在有两个案子但只有一个嫌疑人的情况下，拘留的执行需根据案件的具体情况，分不同情形来处理：
若两个案子属于同一司法机关管辖：
- 合并处理：司法机关（如公安机关）在发现嫌疑人涉及多个案件时，通常会进行并案处理。这意味着，尽管涉及多个案件，但只需对嫌疑人执行一次拘留程序。拘留的期限会根据所有案件的综合情况来确定，但会遵守法律规定的最长拘留期限。
- 拘留期限的计算：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，拘留的期限一般不超过37日（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长到三十日，加上检察院审查批准的七日）。在合并处理的情况下，这一期限同样适用，但会综合考虑所有案件的情况。
若两个案子属于不同司法机关管辖：
- 协调处理：如果两个案子分别由不同的司法机关（如两个不同的公安机关）管辖，那么这些机关之间需要进行协调，以确定由哪个机关来执行拘留，或者是否需要同时执行拘留（这种情况较为罕见，且通常需要上级机关的协调）。
- 分别执行与合并计算：在极少数情况下，如果两个司法机关都决定对嫌疑人执行拘留，并且得到了上级机关的批准，那么拘留的期限可能会分别计算，但通常会合并执行，以避免对嫌疑人造成不必要的重复羁押。在实际操作中，更常见的是通过协调，由一个机关统一执行拘留，并通知其他机关。
- 法律程序的遵循：无论由哪个机关执行拘留，都必须严格遵守法律程序，包括出示拘留证、告知嫌疑人权利等。同时，拘留后应立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
特殊情况下的处理：
- 取保候审或监视居住：如果嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，司法机关可能会考虑采取这些措施，而不是直接执行拘留。这通常发生在嫌疑人病情严重、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等情况下。
- 案件进展的影响：随着案件的进展，如果发现对嫌疑人不需要继续拘留，司法机关应及时解除拘留措施，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。
在实际操作中，司法机关会根据案件的具体情况、嫌疑人的个人情况以及法律的规定，来综合决定如何执行拘留。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律帮助。