亲戚在你家受伤，责任归属需根据具体情况判断，主要涉及过错责任原则和无过错责任原则两种情形。以下从不同角度进行分析：
一、过错责任原则下的责任归属
房屋所有人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若房屋所有人或管理人（即你或你的家人）未尽到安全保障义务，如地面湿滑未设置警示标志、房屋结构存在安全隐患等，导致亲戚受伤，则房屋所有人或管理人需承担相应的赔偿责任。
- 举例：若你家中的楼梯扶手松动，你未及时修理，亲戚在上下楼梯时因此摔倒受伤，你作为房屋管理人需承担赔偿责任。
亲戚自身的责任：
- 若亲戚自身存在过错，如未注意安全、故意违反房屋使用规定等，导致自己受伤，则亲戚自身需承担部分或全部责任。
- 举例：若亲戚在你家中擅自攀爬高处取物，不慎摔落受伤，且你已明确告知其不要攀爬，则亲戚自身需承担主要责任。
双方都有过错的情况：
- 若房屋所有人或管理人和亲戚双方都有过错，则根据各自的过错程度分担责任。
- 举例：若你家中的地面有水渍，你未设置警示标志，而亲戚在行走时也未注意观察，导致摔倒受伤，则双方都需承担一定责任，具体比例根据实际情况判断。
二、无过错责任原则下的责任归属（特殊情况）
- 在某些特殊情况下，即使房屋所有人或管理人没有过错，也可能需承担一定的赔偿责任。这主要适用于法律规定的特定情形，如高度危险作业致人损害等。但在亲戚在你家受伤的一般情形下，不适用无过错责任原则。
三、建议与措施
及时救助与送医：
- 无论责任归属如何，首先应确保受伤亲戚得到及时救助和送医治疗。
收集证据：
- 保留现场照片、视频等证据，以及可能的目击者证言，以便后续处理责任纠纷。
协商与调解：
- 在责任明确后，可尝试与亲戚进行协商，达成和解协议。若协商不成，可寻求第三方调解或诉讼解决。
法律咨询：
- 若责任纠纷复杂或难以解决，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
若你或你的家人面临此类纠纷，或有任何法律疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。