结论概述：根据新闻背景及《财政部 商务部 税务总局关于开展有奖发票试点工作的通知》的相关规定，三部门发文公示拟开展有奖发票试点城市名单的程序，从现有信息来看，是合法合规的。以下是对此问题的详细分析：
程序合法性分析：
- 通知发布与要求：三部门联合发布了《财政部 商务部 税务总局关于开展有奖发票试点工作的通知》，明确了试点工作的目标、支持范围、支持方向、工作程序等，为试点城市的确定提供了明确的指导和依据。
- 地方组织申报：通知要求各省级商务、财政、税务主管部门指导工作基础好、积极性高的城市申报试点，并编制实施方案。这一步骤确保了申报城市的积极性和工作基础，为后续评审提供了可靠的材料。
- 评审确定试点：省级商务、财政、税务主管部门通过竞争性评审的方式择优确定本省份试点城市推荐名单，并上报商务部、财政部和税务总局。三部门再根据政策目标、抽奖规则、信息系统建设、资金安全保障措施等组织专家综合评估实施方案成熟度。这一步骤确保了评审的公正性和科学性。
- 公示与反馈：根据评审结果，三部门将拟确定的试点城市名单进行公示，并接受社会监督。公示期间如有异议，可以书面形式反馈至相关部门。这一步骤增加了程序的透明度和公众参与度。
合规性分析：
- 遵循通知要求：从新闻背景来看，三部门在确定试点城市的过程中，严格遵循了通知中的各项要求，包括地方组织申报、评审确定试点、公示与反馈等步骤。
- 保障公平公正：通过竞争性评审和专家综合评估的方式，确保了试点城市确定的公平性和公正性。同时，公示期间接受社会监督，也进一步增强了程序的合规性。
- 资金安全保障：通知中明确要求试点城市要充分利用技术手段确保消费行为真实，财政资金安全。这有助于防止资金被挪用或滥用，保障了资金的合规使用。
可能引发的法律后续影响：
- 绩效评价与整改：试点期满后，将进行绩效评价，并就发现问题组织地方整改。这有助于确保试点工作的效果，并推动相关政策的持续优化。
- 法律监督与问责：如果试点过程中出现违法行为或违规操作，相关部门将依法进行监督和问责，以维护法律的严肃性和权威性。
对公众的启示：
- 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和政策要求，积极参与社会监督，共同维护社会的公平正义。
- 理性参与活动：在参与有奖发票等类似活动时，公众应理性对待，避免盲目跟风或投机取巧，确保自身权益不受损害。
综上所述，从现有信息来看，三部门发文公示拟开展有奖发票试点城市名单的程序是合法合规的。这一程序不仅遵循了相关通知的要求，还通过竞争性评审、专家综合评估、公示与反馈等步骤确保了公平性和公正性。同时，该程序也考虑了资金安全保障和绩效评价与整改等方面的问题，为试点工作的顺利开展提供了有力保障。如果公众对此有任何疑问或建议，可以直接向我咨询。