结论：没有签订劳动合同自己提出辞职，是否能要求赔偿取决于具体情况。以下是详细分析：

可以要求赔偿的情况

1. 未签订劳动合同的双倍工资赔偿

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 举例：若你于2024年1月1日入职，公司一直未与你签订劳动合同，你在2024年6月1日主动辞职，那么从2024年2月1日至2024年6月1日期间，你可以要求公司支付二倍工资差额（已支付的一倍工资需扣除）。
   • 计算公式：赔偿金额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）。

2. 因用人单位过错导致的经济补偿金

   • 如果用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，且你因此提出解除劳动合同，那么你不仅可以要求支付双倍工资，还可以要求经济补偿金。
   • 经济补偿金计算方式：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。

不可以要求赔偿的情况

1. 入职不满一个月

   • 法律规定用人单位有一个月的时间与劳动者签订书面劳动合同，所以如果你入职不满一个月就主动辞职，此时用人单位未签订劳动合同并不违法，你不能主张未签劳动合同的二倍工资赔偿。

2. 主动放弃签订或个人原因辞职

   • 若有证据证明是你自身原因拒绝与用人单位签订劳动合同，之后你又以未签劳动合同为由主张赔偿，通常不会得到法律支持。
   • 同样，如果你是因个人原因或自身过错而主动辞职，且用人单位并无过错或违法行为，那么你也无法获得赔偿。

实际操作与建议

• 保留证据：为了成功主张赔偿，你需要收集相关证据，以证明与用人单位存在劳动关系。这些证据可能包括工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等。
• 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你应在知晓权益被侵害后一年内提出主张，通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径维护自身权益。

总结：没有签订劳动合同自己提出辞职是否能要求赔偿，关键在于辞职的具体原因及用人单位是否存在违法行为。如果满足相关条件，你有权要求相应的经济赔偿。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。