物业不让在外墙上安装挂机是否违法，需分情况讨论：

1. 若外墙属于业主共有部分：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。外墙作为建筑物的共有部分，其使用和管理需遵循业主共同决定的原则。
   • 如果物业公司的规定或行为未经业主大会或业主委员会的同意，且没有合理的依据（如安全、美观、建筑结构保护等），那么物业阻止业主在外墙上安装挂机可能构成对业主共有权利的不当限制，属于违法行为。业主有权要求物业停止此类行为，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 若外墙属于特定业主专有部分或存在特殊约定：

   • 如果外墙被明确划分为特定业主的专有部分（这种情况较为少见，通常需通过购房合同或相关法律文件确认），或者业主与物业之间存在特殊约定（如购房时签订的协议中明确规定了外墙的使用限制），那么物业阻止安装挂机可能是基于合法依据的。
   • 在这种情况下，业主需要遵守相关约定或法律规定，不得擅自在外墙上安装挂机。如果业主认为约定或规定不合理，可以通过协商、调解或诉讼等方式寻求解决。

3. 物业行为的合理性判断：

   • 即使外墙属于共有部分，物业也有权基于安全、美观、建筑结构保护等合理理由对业主的使用行为进行限制。但这种限制必须是有明确依据的，且不得超出合理范围。
   • 如果物业能够提供充分的证据证明其阻止安装挂机是出于合理考虑，并且这种考虑符合大多数业主的利益和建筑物的整体安全，那么其行为可能是合法的。

法律建议：

• 在遇到此类纠纷时，业主应首先查看购房合同、物业管理规定等相关文件，了解外墙的使用权归属和限制条件。
• 如果认为物业的行为违法或不合理，可以与物业进行沟通协商，要求其提供合理的依据和解释。
• 如果协商无果，可以向业主大会或业主委员会反映情况，寻求集体决策或调解。
• 必要时，可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果物业的行为被认定为违法或不合理，其可能需要承担停止侵害、赔偿损失等法律责任。
• 如果业主擅自在外墙上安装挂机且违反了相关规定或约定，其也可能需要承担拆除、恢复原状等法律责任。

总之，物业不让在外墙上安装挂机是否违法需根据具体情况判断。业主在遇到此类问题时，应保持冷静理性，通过合法途径寻求解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。