被告在下达违建拆除通知书时，应当提供充分的证据来证明所涉建筑物为违法建筑，这些证据通常包括但不限于以下几个方面：
规划许可方面的证据：
- 被告需要证明该建筑物未取得建设工程规划许可证，或者虽取得许可证但未按许可内容进行建设。这通常可以通过查询规划部门的档案、调取相关规划许可文件等方式来获取证据。例如，规划部门出具的未批准该建筑物建设的证明，或者批准文件与实际建设情况不符的对比材料。
建设行为方面的证据：
- 被告应提供证据证明建筑物的建设行为违反了相关法律法规，如未经批准擅自建设、超出批准范围建设等。这可以包括现场勘查记录、照片、视频等，以及城管、规划等部门的执法记录或处罚决定书。
建筑物现状方面的证据：
- 被告需要证明建筑物的现状与合法建设要求不符，如建筑结构、面积、高度等超出规定标准。这可以通过专业的测绘报告、建筑结构安全鉴定报告等来证明。
其他相关证据：
- 根据具体情况，被告还可能需要提供其他相关证据，如土地使用证明（证明建筑物占用的土地是否合法）、相邻权人的意见（如果建筑物影响了相邻权人的权益）等。
在提供这些证据时，被告需要注意以下几点：
- 证据的合法性：所有提供的证据必须合法取得，不能通过非法手段获取，否则可能因证据不合法而被排除。
- 证据的充分性：证据应当充分、确凿，能够形成完整的证据链，证明建筑物确实为违法建筑。
- 证据的关联性：证据必须与待证明的事实具有关联性，能够直接或间接证明建筑物的违法性。
如果被告未能提供充分证据证明建筑物为违法建筑，那么其下达的违建拆除通知书可能会面临被撤销或确认无效的法律风险。因此，被告在作出此类行政行为时，务必谨慎行事，确保有充分的证据支持其决定。
如果您作为相关方，对违建拆除通知书有异议，或者认为被告未能提供充分证据，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以提起行政复议或行政诉讼，要求撤销或确认该通知书无效。在此过程中，您也可以咨询我，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。