结论：缓刑期间跑到管辖边上是否会触发警报，这主要取决于具体的情况和当地司法机关的管理措施，但一般来说，未经批准擅自离开居住地或指定的管辖区域，是违反缓刑监管规定的行为，可能会触发警报或面临其他法律后果。
分析说明：
缓刑的监管规定：
- 缓刑是对被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在其犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响的情况下，给予的一种考验期内的刑罚执行方式。
- 在缓刑考验期内，犯罪分子需要遵守一系列监管规定，包括但不限于定期报告活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准等。
擅自离开管辖区域的后果：
- 如果缓刑犯未经批准擅自离开居住地或指定的管辖区域，这通常被视为违反缓刑监管规定的行为。
- 司法机关可能会通过电子监控、定期查访等手段发现这种违规行为，并触发警报或采取其他措施，如警告、提请撤销缓刑等。
具体情境下的判断：
- “跑到管辖边上”这一行为本身并不直接决定是否会触发警报，关键在于是否未经批准擅自离开居住地或指定的管辖区域，以及当地司法机关的具体管理措施和监控手段。
- 如果缓刑犯只是短暂地、在合法范围内接近管辖边界，且没有违反其他监管规定，那么可能不会触发警报。
- 但如果缓刑犯有意图地、未经批准地接近或试图离开管辖区域，那么很可能被视为违规行为，并面临相应的法律后果。
法律建议：
- 作为缓刑犯，应当严格遵守缓刑的监管规定，包括不得擅自离开居住地或指定的管辖区域。
- 如果有需要离开居住地或指定管辖区域的正当理由，应当提前向考察机关提出申请，并获得批准。
- 如果对缓刑的监管规定有任何疑问或不确定之处，应当及时咨询当地司法机关或专业律师，以确保自己的行为符合法律要求。
后续行动指引：
- 如果你或你认识的人正处于缓刑考验期内，并且对缓刑的监管规定有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解释和建议。
- 同时，也建议缓刑犯本人加强自我约束和管理，严格遵守缓刑的各项监管规定，以顺利度过考验期并避免不必要的法律风险。