驾驶员可能面临刑事责任、行政责任以及民事赔偿责任，具体处理方式需结合事故具体情况和相关法律规定综合判断。以下从这三个方面详细分析：
一、刑事责任
如果驾驶员在事故中存在严重过错，例如违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其中，“有其他特别恶劣情节”包括：死亡二人以上或者重伤五人以上，负事故全部或者主要责任的等情况。所以，在此次营运客车事故中造成二人死亡多人受伤，如果驾驶员负事故全部或者主要责任，就可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。如果存在逃逸等特别恶劣情节，刑罚会更重。
二、行政责任
- 驾驶证处理
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条规定，违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。所以，驾驶员若构成交通肇事罪，其驾驶证大概率会被吊销。
- 即使不构成犯罪，如果驾驶员存在严重违反交通法规的行为，如超速、超载、疲劳驾驶等，也可能面临暂扣驾驶证、罚款等行政处罚。例如，根据相关规定，驾驶公路客运车辆载人超过核定人数20%以上的，一次记12分，还可能面临罚款等处罚。
- 其他行政处罚
- 如果驾驶员所在的运输企业存在安全管理漏洞，如未对驾驶员进行安全教育培训、车辆安全检查不到位等，运输企业也可能受到交通运输管理部门的处罚，如罚款、停业整顿等。而驾驶员作为企业员工，可能会间接受到影响，例如企业可能会根据内部规定对驾驶员进行处分。
三、民事赔偿责任
- 赔偿范围
- 驾驶员需要对事故中的受害者承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 造成残疾的，还应当赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。
- 造成死亡的，还应当赔偿丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等费用。
- 赔偿主体及顺序
- 一般情况下，先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，如果车辆购买了商业第三者责任险，由保险公司根据保险合同予以赔偿。
- 仍有不足的，由驾驶员所在的运输企业承担赔偿责任。因为驾驶员是在执行工作任务过程中发生事故，属于职务行为，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。不过，如果驾驶员存在故意或者重大过失，运输企业在承担赔偿责任后，可以向驾驶员追偿。
如果遇到此类情况，建议及时收集和保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便后续处理。要是还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。