结论前置：律师被投诉人恶意投诉，有可能构成对律师名誉权的侵害，但具体是否构成侵权，需结合恶意投诉的具体行为、造成的后果以及相关证据等因素综合判断。

一、名誉权侵权的构成要件

要判断恶意投诉是否构成对律师名誉权的侵害，首先需要了解名誉权侵权的构成要件。一般来说，名誉权侵权需要满足以下几个条件：

1. 行为人实施了侮辱、诽谤等损害他人名誉的行为：恶意投诉如果包含捏造事实、散布虚假信息等侮辱、诽谤行为，就可能构成对律师名誉权的侵害。
2. 该行为为第三人知悉：即恶意投诉的内容被不特定的第三人知晓，从而对律师的名誉造成损害。
3. 行为人主观上具有过错：恶意投诉者通常具有故意或过失的心理状态，即明知或应知其投诉内容不实，仍进行投诉。
4. 造成了损害后果：即律师的名誉因恶意投诉而受到损害，如社会评价降低、业务受影响等。

二、恶意投诉可能构成名誉权侵权的情形

1. 捏造事实进行投诉：如果投诉人捏造事实，对律师进行不实投诉，且该投诉内容被不特定的第三人知晓，导致律师的名誉受损，那么投诉人的行为就可能构成对律师名誉权的侵害。
2. 散布虚假信息进行投诉：投诉人不仅捏造事实，还通过公开渠道散布这些虚假信息，对律师的名誉造成广泛损害，这种行为同样可能构成名誉权侵权。
3. 恶意投诉导致律师社会评价降低：如果恶意投诉导致律师在业界或社会上的评价降低，影响了其业务开展和职业发展，那么这种损害后果也是名誉权侵权的重要表现。

三、不构成名誉权侵权的情形

当然，并非所有的恶意投诉都会构成对律师名誉权的侵害。例如：

1. 投诉内容真实：如果投诉人投诉的内容是真实的，即使其投诉动机不纯，也不构成对律师名誉权的侵害。因为名誉权保护的是个人的社会评价，而非其个人行为的真实性。
2. 投诉未造成损害后果：如果恶意投诉虽然存在，但并未对律师的名誉造成实际损害，如投诉内容未被广泛传播、未对律师的业务或职业发展产生负面影响等，那么这种行为也不构成名誉权侵权。

四、法律建议

1. 收集证据：如果律师认为被恶意投诉侵害了名誉权，应首先收集相关证据，如投诉内容、投诉渠道、投诉时间、投诉人信息等，以及因投诉导致的损害后果证据，如业务损失、社会评价降低等。
2. 寻求法律救济：在收集到充分证据后，律师可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求投诉人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
3. 加强自我保护：律师在执业过程中应加强自我保护意识，避免与投诉人发生直接冲突，同时积极与相关部门沟通协调，争取公正处理投诉事项。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。