女婿打老丈人一个耳光，公安机关会根据具体情节和伤害后果，依法作出相应的处理，可能涉及行政处罚或刑事处罚。具体分析如下：

1. 若情节较轻，未造成明显伤害后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在此情况下，如果女婿的行为被认定为情节较轻，且未造成老丈人明显伤害（如轻微伤以下），公安机关可能会对女婿处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 若情节较重，造成明显伤害后果：

   • 如果女婿的行为导致老丈人受伤，且经鉴定构成轻伤或重伤，那么女婿的行为可能构成故意伤害罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在此情况下，公安机关会立案侦查，并依法将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院根据案件具体情况作出判决。

3. 其他考虑因素：

   • 公安机关在处理此类案件时，还会考虑双方的关系、行为的原因、是否有自首或立功情节等因素，这些因素可能影响最终的处罚结果。
   • 如果双方能够达成和解，且老丈人表示谅解，公安机关在处理时可能会酌情从轻或减轻处罚。

建议：

• 如果发生此类事件，建议立即报警，由公安机关依法处理。
• 双方应保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 如果可能，尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以减少对双方及家庭的伤害。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。