结论：交通事故肇事逃逸是否会留下案底，取决于其行为是否构成犯罪以及是否被追究刑事责任。具体来说：

1. 肇事逃逸构成犯罪的情况会留案底

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 案底产生：一旦经法院审理判决有罪，行为人将被追究刑事责任，并因此留下刑事犯罪记录，即我们常说的“案底”。这一记录将伴随终身，对本人及近亲属在报考军警院校、征兵、银行、国企、事业单位、公务员等方面可能产生负面影响。

2. 肇事逃逸未构成犯罪的情况不会留案底

   • 处罚措施：若交通肇事逃逸情节较轻，不构成犯罪，公安机关交通管理部门通常会对行为人进行行政处罚，包括处以二百元以上二千元以下罚款、十五日以下拘留，并扣十二分，甚至可能吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
   • 案底问题：此类行政处罚记录虽然会在公安机关留存，但并不等同于刑事犯罪记录，即不会留下我们通常所说的“案底”。然而，在一些特定情形下，如单位入职背景审查较为严格时，该记录仍可能产生一定影响，例如影响保险费率或某些特定职业的入职等。

建议与警示：

• 鉴于交通肇事逃逸可能带来的严重后果，包括留下案底和承担更严重的法律责任，建议驾驶员在发生交通事故后，务必立即停车、抢救受伤人员并迅速报警处理，而不是选择逃逸。
• 逃逸不仅无法逃避法律的制裁，还会加重处罚，并给自己的人生留下不可磨灭的污点。遵守交通规则，安全驾驶，是每一位驾驶者应尽的责任和义务。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了交通事故肇事逃逸的情况，建议立即报警并配合警方调查，以便尽快查明事实真相，维护自身合法权益。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。