公司不给开劳动关系证明是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了用人单位在劳动关系结束时，有义务为劳动者出具劳动关系证明。

违法后果

1. 行政责任：如果用人单位违反这一规定，不出具劳动关系证明，劳动行政部门有权责令其改正。这意味着用人单位可能会面临行政处罚，如罚款等。

2. 民事责任：对于劳动者而言，劳动关系证明是证明其与用人单位存在劳动关系的重要证据。如果用人单位不出具，导致劳动者在后续维权（如申请劳动仲裁、提起诉讼等）时遇到困难，用人单位可能需要承担因此给劳动者造成的损失。例如，劳动者可能因无法证明劳动关系而无法获得应有的经济补偿或赔偿。

劳动者应对措施

1. 与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求其出具劳动关系证明。在协商过程中，劳动者可以明确告知用人单位其法律义务和可能的法律后果。

2. 向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。劳动行政部门在接到投诉后，会进行调查核实，并责令用人单位改正。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位仍然拒绝出具劳动关系证明，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者可以提供其他证据（如工资单、工作证、同事证言等）来证明其与用人单位存在劳动关系。

特殊情况说明

在某些特殊情况下，如用人单位已经注销或破产等，可能无法直接出具劳动关系证明。此时，劳动者可以通过其他途径来证明劳动关系，如向工商行政管理部门查询用人单位的工商登记信息、向银行查询工资发放记录等。

建议：如果你遇到了公司不给开劳动关系证明的情况，不要慌张。首先尝试与用人单位协商解决；如果协商无果，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁；在必要时，也可以寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。