结论前置：在民间借贷中，若未约定利息但借款人逾期未还款，出借人依然有权依法主张逾期利息。这一主张的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的的规定》。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与解析
《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
- 内容：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
- 解析：此条款明确规定了借款人逾期还款时应承担支付逾期利息的责任，为出借人主张逾期利息提供了基础性的法律支撑。
《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十八条
- 内容：借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。未约定逾期利率或者约定不明的，人民法院可以区分不同情况处理：
- （一）既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持；
- （二）约定了借期内利率但是未约定逾期利率，出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。
- 解析：该条款详细规定了逾期利率的约定上限及未约定或约定不明时的处理方式。在未约定利息的情况下，出借人可以参照当时一年期贷款市场报价利率标准来计算逾期利息，这既保护了出借人的合法权益，又防止了过高的利率对借款人造成不合理负担。
二、实践中的处理方式
既未约定借期内利率，也未约定逾期利率：
- 出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。例如，若借款到期后借款人未还款，且双方未约定任何利率，出借人可按当时一年期贷款市场报价利率向借款人主张逾期利息。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 出借人有权要求借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息。例如，若双方约定了借期内的年利率为10%，但未约定逾期利率，借款到期后借款人未偿还，出借人可要求借款人按10%的年利率支付逾期利息。
协商与诉讼或仲裁：
- 在处理逾期利息问题时，出借人首先可与借款人进行协商，尝试达成一致意见。若协商无果，出借人可通过诉讼或仲裁途径维护自身权益。在此过程中，出借人需向法院或仲裁机构提供充分证据，如借款合同、转账记录等，以证明借款事实及逾期情况。
三、注意事项
保留证据：出借人必须妥善保管所有能证明借贷关系存在、借款交付以及逾期未还款情况的证据。这是维权的基础，也是法院或仲裁机构认定事实的重要依据。
及时维权：出借人应注意诉讼时效问题，一般为三年，从约定的还款期限届满之日起计算。超过诉讼时效，借款人的抗辩权可能得到法院支持，出借人的权益将难以保障。
合理主张：出借人在主张逾期利息时，应遵守法律法规，不得提出过高或不合理的利息要求。确保主张的合法性与合理性，避免引发不必要的法律纠纷。
综上所述，民间借贷中即使未约定利息，出借人也完全有法律依据来主张逾期利息。关键在于保留好证据，及时采取合适的行动，并遵循法律与公平原则进行合理主张。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。