结论：业务员没有参与客户骗保行为，一般情况下不会被开除，但具体是否会被开除取决于多种因素，以下分情况详细说明：
- 公司规章制度层面
- 若公司规章制度明确规定：对于客户骗保这类严重损害公司利益的行为，即便业务员没有直接参与，但若存在疏忽、失职等情形，例如未按照规定对客户进行充分的风险提示、未对投保资料进行严格审核等，导致客户骗保行为得以发生，公司可能依据规章制度对业务员进行相应处分，包括开除。这是因为业务员在工作中负有一定的谨慎注意义务和合规操作责任，违反这些义务可能构成公司制度中的违规行为。
- 若公司规章制度未明确涉及：且业务员确实没有参与骗保行为，也没有其他违规操作或失职行为，那么公司仅以客户骗保这一理由开除业务员可能缺乏制度依据，属于违法解除劳动合同。在这种情况下，业务员有权依据《劳动合同法》等相关法律法规，要求公司继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 行业监管与合规要求层面
- 保险行业有严格的合规要求：监管部门对保险业务的各个环节都有明确的规定和监督。如果客户骗保行为引起了监管部门的关注，而业务员所在岗位与该骗保业务存在一定关联，即使业务员没有参与骗保，但若其工作存在不符合监管要求的情况，例如未按规定留存业务资料、未及时报告异常情况等，公司可能会为了应对监管压力、避免进一步的处罚，而对业务员采取开除等措施。
- 从行业整体形象和声誉考虑：客户骗保行为会对保险公司的声誉造成负面影响，进而影响整个行业的形象。为了维护行业秩序和公司声誉，公司可能会对涉及相关业务的员工进行严格审查和处理。如果业务员的工作表现或行为在一定程度上对公司声誉产生了不良影响，即使没有直接参与骗保，也可能面临被开除的风险。
- 内部调查与证据认定层面
- 公司通常会进行内部调查：以确定业务员是否与客户骗保行为存在关联。在调查过程中，如果发现业务员存在一些可疑行为或线索，例如与客户存在不正当经济往来、频繁与客户沟通骗保相关事宜等，即使业务员声称没有参与，但若无法提供充分证据证明自己的清白，公司可能会基于谨慎原则对其作出开除决定。
- 证据的充分性和合法性：对于业务员是否参与骗保的认定，需要依据充分、合法的证据。如果公司无法提供确凿证据证明业务员参与了骗保行为，而业务员又能提供相反证据证明自己的无辜，那么公司开除业务员的行为可能不成立，业务员可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：如果业务员面临被开除的情况，首先应要求公司出具书面的开除通知，并明确开除的理由和依据。然后，仔细审查公司的规章制度、劳动合同以及相关证据，判断公司的开除行为是否合法合规。如果认为公司的开除行为违法，可以与公司进行协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。