撞伤老人后一次性赔偿的协商时间，通常取决于事故责任认定、伤者治疗情况以及双方协商意愿等多个因素，并没有一个固定的时间点。不过，我可以从几个关键阶段为你详细分析：

1. 事故发生后立即协商（不推荐）：

   • 在事故刚刚发生，尤其是伤者情况尚未明确时，立即进行一次性赔偿协商往往不是明智之举。因为此时伤者的具体伤情、治疗费用以及后续康复费用等都尚未确定，如果过早协商并达成赔偿协议，可能会因后续费用超出预期而导致纠纷。

2. 伤者治疗终结或病情稳定后协商（推荐）：

   • 这是较为理想的协商时机。在伤者经过一段时间的治疗，病情基本稳定或治疗终结后，可以较为准确地评估出伤者的医疗费用、误工费、护理费、营养费等各项损失。此时，双方可以基于这些实际损失进行协商，达成一次性赔偿协议。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，在伤者治疗终结或病情稳定后协商，可以确保赔偿项目和金额的合理性。

3. 事故责任认定书出具后协商：

   • 事故责任认定书是交通管理部门对事故责任进行划分的重要依据。在收到事故责任认定书后，双方可以更加明确各自的责任比例，从而为一次性赔偿协商提供有力的依据。
   • 实际操作建议：在收到事故责任认定书后，建议双方先就责任比例进行确认，然后再根据伤者的实际损失和责任比例进行协商。这样可以避免因责任划分不清而导致的协商僵局。

4. 协商过程中的注意事项：

   • 保留证据：在协商过程中，双方应保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等，以便在协商不成时作为诉讼的依据。
   • 签订书面协议：如果双方达成一次性赔偿协议，务必签订书面协议，并明确赔偿项目、金额、支付方式以及违约责任等条款，以避免后续纠纷。
   • 考虑未来风险：在协商一次性赔偿时，还应考虑伤者未来可能出现的并发症或后遗症等风险，并在协议中作出相应约定，以保障双方的合法权益。

总结来说，撞伤老人后一次性赔偿的协商时间并没有固定标准，但通常建议在伤者治疗终结或病情稳定、事故责任认定书出具后进行协商。在协商过程中，双方应保留好证据、签订书面协议，并考虑未来风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。