结论：给别人办事没成导致其自杀，一般情况下不构成犯罪，不会被判刑，但若存在特定情形，如故意或过失导致他人自杀，则可能构成犯罪并被判刑；关于时间限制，若涉及刑事犯罪，需遵循刑法规定的追诉时效。
分析说明：
一般情况下不构成犯罪：
- 在大多数情况下，给别人办事没成并不直接导致他人自杀，两者之间不存在直接的因果关系。自杀行为是自杀者自主决定的结果，除非有证据表明办事者的行为直接导致了自杀者的绝望或精神崩溃，且这种影响达到了法律所认可的因果关系程度，否则一般不构成犯罪。
特定情形下可能构成犯罪：
- 故意犯罪：如果办事者故意通过欺骗、胁迫等手段导致他人自杀，或者明知自己的行为会导致他人自杀而放任不管，那么可能构成故意杀人罪或其他相关犯罪。
- 过失犯罪：如果办事者在办事过程中存在严重过失，如疏忽大意导致他人陷入极度危险境地，进而引发自杀行为，且这种过失与自杀结果之间存在法律上的因果关系，那么可能构成过失致人死亡罪。
时间限制（追诉时效）：
- 如果涉及刑事犯罪，那么需要遵循刑法规定的追诉时效。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 在具体案件中，追诉时效的起算点通常是从犯罪之日起计算，但如果犯罪行为有连续或者继续状态的，则从犯罪行为终了之日起计算。
行动建议：
- 对于办事者：如果因办事未成而面临他人自杀的情况，应立即报警并配合调查，同时积极与自杀者家属沟通，解释情况并表达歉意。如果自身行为确实存在过错，应主动承担责任并寻求和解。
- 对于自杀者家属：如果认为办事者的行为与自杀结果之间存在因果关系，并可能构成犯罪，可以向公安机关报案并要求追究办事者的刑事责任。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径要求办事者承担民事赔偿责任。
后续思考依据：
- 在判断办事者是否构成犯罪时，需要综合考虑其行为与自杀结果之间的因果关系、主观过错程度以及法律规定等因素。
- 追诉时效是刑事诉讼中的重要制度，它限制了国家对犯罪行为的追诉权，保护了犯罪嫌疑人的合法权益。因此，在涉及刑事犯罪的案件中，必须充分考虑追诉时效的问题。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。