结论：被别人起诉后，双方确实可以自行协商而不经过法院，但需注意协商的合法性、有效性及后续可能面临的法律风险。
分析说明：
协商的合法性：
- 在民事诉讼中，双方当事人有权在诉讼过程中进行和解或调解，这是法律赋予当事人的权利。因此，被别人起诉后，双方完全可以自行协商，尝试达成和解或调解协议。
协商的有效性：
- 协商达成的和解或调解协议，如果符合法律规定，且双方自愿签署，通常具有法律效力。这意味着，一旦协议达成并履行，原告通常不能再就同一事项向法院提起诉讼。
- 然而，为了确保协议的有效性，建议双方将协商结果以书面形式记录下来，并尽可能由律师参与起草和审核协议内容，以确保协议条款的合法性和明确性。
后续可能面临的法律风险：
- 协议履行问题：如果一方在协商后不履行协议，另一方可能需要通过法律途径来强制执行协议。这可能导致额外的法律费用和时间成本。
- 协议内容违法或显失公平：如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在显失公平的情况，受损方可能有权请求法院撤销或变更协议。
- 影响其他法律权益：自行协商可能忽略某些法律权益的保护，如某些法定权利或优先权等。因此，在协商前，建议双方充分了解相关法律规定，确保自身权益不受损害。
特殊场景：
- 在某些特定类型的案件中，如涉及公共利益、社会秩序或他人合法权益的案件，法院可能更倾向于通过审判来解决问题，而不是鼓励双方自行协商。此外，如果案件已经进入审判程序，且法院认为有必要进行审理，那么双方自行协商可能不会得到法院的认可。
行动建议：
- 咨询专业律师：在协商前，建议双方咨询专业律师，了解相关法律规定和协商可能带来的法律后果。律师可以提供专业的法律意见，帮助双方制定合理的协商策略。
- 确保协议合法有效：如果双方决定自行协商并达成协议，务必确保协议内容合法、明确，并尽可能由律师参与起草和审核。
- 考虑法院调解：如果双方对协商结果存在疑虑或担心协议的有效性，可以考虑向法院申请调解。法院调解具有法律强制力，且调解过程由法官主持，可以确保调解结果的公正性和合法性。
法律条文参考：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十条：“双方当事人可以自行和解。”
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条：“调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。”
如有任何进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。