结论：迟到半小时以矿工一天处理，这种做法是否合法，需结合具体公司的规章制度以及相关法律法规来判断，一般情况下，若公司规章制度无明确规定且未与员工协商一致，这种处理方式可能不合法。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度需合法合理：
- 公司的规章制度是其管理员工的重要依据，但必须符合法律法规的规定，且内容需合理、公平。若规章制度中明确规定了迟到半小时即视为旷工一天，并据此进行处罚，那么需要审查该规定是否合法合理。
- 合法性审查：规章制度不得违反法律法规的强制性规定，如《劳动法》、《劳动合同法》等。若规章制度中的处罚措施过于严厉，如直接扣除全天工资或解除劳动合同，可能因违反法律法规而无效。
- 合理性审查：规章制度的内容需符合常理和公平原则。迟到半小时与旷工一天在性质上存在显著差异，将迟到半小时直接等同于旷工一天，可能缺乏合理性。
规章制度需经民主程序制定并公示：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 规章制度制定后，还需向劳动者公示或告知，以确保劳动者知晓并遵守。若公司未履行上述程序，其规章制度可能对劳动者不产生约束力。
二、法律法规的角度
旷工的定义与处罚：
- 旷工通常指劳动者无正当理由未到岗工作。对于旷工的处罚，法律法规并未作出具体规定，而是赋予了用人单位一定的自主权。但用人单位的处罚措施需合理、合法，不得侵犯劳动者的合法权益。
- 若公司将迟到半小时直接视为旷工一天，并据此进行处罚，可能因缺乏合理性而难以得到法律支持。
工资支付的规定：
- 根据《劳动法》和《工资支付暂行规定》等法律法规，用人单位应按照劳动合同约定的标准支付劳动者工资。若因劳动者迟到而扣除其全天工资，可能违反了工资支付的规定。
- 除非劳动合同或规章制度中有明确约定，且该约定合法合理，否则用人单位不得随意扣除劳动者工资。
三、实际操作建议
审查公司规章制度：
- 劳动者应首先审查公司的规章制度，了解其中关于迟到、旷工以及处罚措施的规定。若规章制度存在违法或不合理之处，劳动者有权提出异议并要求修改。
与公司协商沟通：
- 若劳动者认为公司的处理方式不合法或不合理，可以与公司进行协商沟通，寻求合理的解决方案。在协商过程中，劳动者可以引用相关法律法规和规章制度来支持自己的观点。
寻求法律援助：
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，劳动者需提供相关证据来证明公司的处理方式不合法或不合理。
总结：迟到半小时以矿工一天处理是否合法，需结合具体公司的规章制度以及相关法律法规来判断。若公司规章制度无明确规定且未与员工协商一致，或者规章制度本身违法或不合理，那么这种处理方式可能不合法。劳动者在面对此类情况时，应审查公司规章制度、与公司协商沟通，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。