结论：满16周岁的人涉案金额达3700元是否构成刑事犯罪以及可能判处的刑期，需根据具体犯罪类型和情节来判断，无法直接给出是否构成犯罪及具体刑期的确定答案，但可以就一般情况进行分析。

分析：

1. 刑事责任年龄：

   • 根据我国刑法规定，已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。因此，从年龄角度来看，满16周岁的人涉案，是具备承担刑事责任的能力的。

2. 涉案金额与犯罪类型：

   • 涉案金额3700元，这一数额本身并不直接决定是否构成犯罪，而是需要结合具体的犯罪类型来判断。例如，在盗窃罪中，数额较大是构成犯罪的一个要素，但“数额较大”的具体标准可能因地区而异，且通常远高于3700元（如有的地区可能规定为2000元至5000元以上为数额较大）。然而，如果涉及的是其他犯罪类型，如诈骗罪、敲诈勒索罪等，数额标准可能又有所不同。
   • 此外，即使涉案金额未达到某些犯罪类型的“数额较大”标准，但如果存在其他严重情节（如多次犯罪、针对特定对象犯罪等），也可能构成犯罪。

3. 可能判处的刑期：

   • 如果构成犯罪，具体判处的刑期将取决于犯罪类型、情节严重程度、被告人的认罪态度、是否有前科等多种因素。
   • 以盗窃罪为例，如果涉案金额达到“数额较大”标准，且没有其他严重情节，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。但如前所述，3700元是否构成“数额较大”需根据具体地区和法律规定来判断。
   • 对于其他犯罪类型，刑期范围也会有所不同，且同样需要考虑各种情节因素。

建议：

• 鉴于刑事案件的复杂性和专业性，如果你或你认识的人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体案情和法律规定进行准确分析和判断。
• 律师将能够结合涉案金额、犯罪类型、情节严重程度等多种因素，为你提供详细的法律意见和辩护策略。

进一步思考：

• 在处理刑事案件时，除了关注涉案金额和犯罪类型外，还应重视被告人的个人情况、犯罪动机、社会危害程度等因素，这些因素都可能对最终判决产生影响。
• 刑事案件的辩护需要综合考虑多种法律策略和技巧，因此选择一位经验丰富、专业能力强的律师至关重要。

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