在双方因交通事故私下解决时，为了确保双方的权益得到保障，建议撰写一份交通事故私了协议书作为证据。以下是一份交通事故私了协议书的基本内容和格式，供你参考：

交通事故私了协议书

甲方（受害人）：姓名、性别、年龄、身份证号、住址、联系电话

乙方（驾驶人/车主）：姓名、性别、年龄、身份证号、住址、联系电话

事故经过： 简要描述事故发生的时间、地点、经过及结果，包括双方车辆的行驶情况、碰撞部位、损坏程度等。

责任认定： 根据事故经过，双方协商认定事故责任。如甲方全责、乙方全责、双方同等责任等，并明确责任比例。

赔偿项目及金额： 详细列出因事故造成的各项损失及赔偿金额，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、车辆维修费等。

1. 医疗费：XXXX元（附医疗费票据）
2. 误工费：XXXX元（根据误工时间和收入状况计算）
3. 护理费：XXXX元（根据护理时间和护理费用计算）
4. 交通费：XXXX元（因事故产生的交通费用）
5. 车辆维修费：XXXX元（附车辆维修清单及票据）

支付方式及时间： 明确赔偿款项的支付方式（如现金、银行转账等）及支付时间。

后续处理： 双方就事故后续处理事宜进行约定，如车辆维修、保险理赔等。

协议生效及违约责任： 本协议自双方签字盖章之日起生效。任何一方违反本协议约定，应承担相应的违约责任。

甲方签字：__________ 日期：__年月__日

乙方签字：__________ 日期：__年月__日

在撰写协议书时，请务必确保内容真实、准确、完整，并双方签字确认。同时，建议保留好相关证据材料，如医疗费票据、车辆维修清单等，以备不时之需。

需要注意的是，虽然私下解决交通事故是一种便捷的方式，但在某些情况下，如事故责任不明确、赔偿金额较大或涉及人身伤害等，建议还是及时报警并寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。