前夫未经您同意私自动用您股票账号内八千多元的行为，属于侵犯您财产权益的违法行为，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。前夫未经您允许操作您的股票账户，属于无权处分他人财产的行为，构成侵权。若其操作导致账户资金减少（如卖出股票后未归还资金），您有权要求其返还被侵占的财产及赔偿损失（如账户资金被占用期间的利息损失）。

2. 维权步骤

   • 固定证据：立即打印股票账户交易流水（需显示操作时间、IP地址、交易记录等），证明资金变动与前夫行为直接相关；保存与前夫沟通的聊天记录、录音等，证明其未经您同意操作账户。
     
   • 协商解决：可先与前夫沟通，要求其返还资金并书面承诺不再侵犯您的财产权益。若对方配合，可签订《和解协议》并留存证据。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向证券公司投诉（要求冻结账户或追查操作记录），或向公安机关报案（若涉嫌盗窃或非法侵入计算机信息系统罪，需达到刑事立案标准，如金额较大或多次实施）。
     
   • 民事诉讼：直接向法院起诉，案由为“财产损害赔偿纠纷”，要求前夫返还资金、赔偿损失，并承担诉讼费用。诉讼中需提交账户流水、侵权证据等材料。

3. 注意事项

   • 若股票账户绑定的是您的银行卡，需及时修改密码并检查资金是否被转出，避免损失扩大。
     
   • 若前夫操作导致股票被低价卖出或错过交易机会，您可主张“可得利益损失”（如股票上涨的差价），但需提供充分证据证明损失与前夫行为的因果关系。
     
   • 若双方曾有共同财产约定或离婚协议中涉及账户归属，需结合具体条款主张权利。

建议：优先通过协商或投诉解决，若对方拒不配合，尽快委托律师起草起诉状并收集证据，向法院提起诉讼。如有其他细节需要进一步分析，可随时向我咨询。