结论：在租客有轻微精神问题、正常交租且未影响其他租客，只是可能无故报警的情况下，房东一般不能随意赶走租客。不过，若租客的行为确实严重影响到房东或其他租客的正常生活，房东可依据法律规定和合同约定，通过合法途径来处理。

法律背景与依据

从法律层面来看，租客享有合法的租赁权益，受到《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的保护。在租赁关系存续期间，只要租客按照合同约定履行义务，如按时交纳租金等，房东就应当保障租客正常使用租赁房屋的权利，不能随意解除租赁合同、驱赶租客。

具体分析

1. 租客正常履行合同义务：租客正常交租，这表明租客在履行租赁合同中最主要的义务。只要租客没有违反租赁合同中约定的其他重要条款，比如未经允许擅自改变房屋结构、在房屋内从事违法活动等，房东就没有合理的理由单方面解除合同、赶走租客。
2. 未影响其他租客：租客没有对其他租客的生活造成影响，说明租客在居住过程中遵守了基本的公共秩序和道德规范，没有给相邻关系带来不良后果。在这种情况下，房东没有因为租客影响他人而解除合同的合理依据。
3. 可能无故报警：虽然租客可能无故报警，但这并不直接构成房东可以赶走租客的法定理由。如果报警行为没有给房东造成实际的、重大的损失或严重影响，房东不能仅以此为由驱赶租客。不过，如果租客频繁无故报警，干扰了房东的正常生活或者浪费了公共资源，房东可以尝试与租客进行沟通，了解其报警的原因，看是否能够解决问题。

特殊情况与处理建议

如果租客的精神问题逐渐加重，导致其行为严重影响到房东或其他租客的正常生活，比如出现暴力倾向、破坏房屋设施等行为，房东可以采取以下措施：

1. 与租客协商：首先尝试与租客或其监护人进行沟通协商，看是否能够解决问题，比如要求租客的监护人加强对租客的看护和管理，或者协商提前解除租赁合同等。
2. 依据合同约定处理：查看租赁合同中是否有关于租客精神状况或特殊行为处理的条款。如果有相关约定，房东可以按照合同约定要求租客承担相应的责任，甚至解除合同。
3. 通过法律途径解决：如果协商无果，房东可以向法院提起诉讼，请求解除租赁合同。在诉讼过程中，房东需要提供充分的证据证明租客的行为已经严重影响到其正常生活或者违反了合同约定，导致合同无法继续履行。

总之，在处理与有精神问题租客的租赁关系时，房东应当遵循法律规定和合同约定，通过合法、合理的途径解决问题。如果你还有其他关于房产租赁方面的法律问题，可以直接向我咨询。