在刑事诈骗案件立案后，被害人仍然有权在民事方面提起诉讼，以追讨因诈骗行为导致的物质损失。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与诉讼权利

1. 刑事附带民事诉讼：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在刑事案件处理的同时，你可以直接要求法院对诈骗行为造成的物质损失进行判决赔偿。

2. 单独提起民事诉讼：即使刑事案件已经立案或正在处理中，你也有权单独提起民事诉讼，要求诈骗分子赔偿因犯罪行为导致的物质损失。这是基于民事法律关系的独立性，刑事责任的追究并不影响民事赔偿的请求。

二、刑事诉讼与民事诉讼的关系

1. 目的与性质：刑事诉讼旨在追究犯罪分子的刑事责任，维护社会公共秩序；而民事诉讼则用于解决平等主体间的民事权利义务纠纷，特别是经济损失的赔偿。两者在目的、性质和程序上虽有所不同，但并不相互排斥。

2. 并行不悖：在诈骗案件中，刑事诉讼和民事诉讼可以并行进行。你可以通过刑事诉讼追究诈骗分子的刑事责任，同时通过民事诉讼寻求经济赔偿。这种并行处理的方式有助于更全面地维护你的合法权益。

三、物质损失赔偿的范围与限制

1. 物质损失赔偿：无论是通过附带民事诉讼还是单独提起民事诉讼，你均有权要求诈骗分子赔偿因其犯罪行为所导致的物质损失，如被骗取的财物或因此产生的直接经济损失。

2. 精神损害赔偿的限制：一般情况下，对于因诈骗犯罪行为所遭受的精神损失，单独提起民事诉讼要求赔偿的，法院通常不予受理。精神损害赔偿在刑事附带民事诉讼中受到一定限制，这主要是基于刑事法律和民事法律在赔偿范围上的差异。

四、实践指导与建议

1. 选择诉讼方式：你可以根据自身实际情况和需要，选择提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。如果刑事案件正在处理中，且涉及物质损失赔偿，附带民事诉讼可能更为便捷；如果刑事案件已结案或未涉及民事赔偿部分，单独提起民事诉讼则是合适的选择。

2. 准备充分证据：在提起民事诉讼前，你需要准备充分的证据来证明损失数额、因果关系等事实。这包括但不限于转账记录、聊天记录、合同协议等。充分的证据是赢得诉讼的关键。

3. 及时行动：提起民事诉讼的时间也需符合法定的程序和期限要求。因此，建议你及时行动，避免错过诉讼时效。

作为李远祥律师，我建议你根据自己的实际情况和需要，选择合适的诉讼方式，并准备充分的证据来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。