面对肇事逃逸且对方不谅解的情况，我们需要从民事赔偿、行政处罚、刑事责任以及其他解决途径等多个方面来综合应对。以下是一个详细且有条理的解答：
一、民事赔偿方面
积极表达赔偿意愿：
- 肇事方应主动与受害方沟通，明确表达愿意承担因事故造成的各项损失，这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 若对方情绪激动拒绝直接沟通，可通过交警部门或人民调解委员会转达赔偿意愿。
确定赔偿范围和金额：
- 依据相关法律规定和受害方的实际损失情况，明确赔偿的具体范围和金额。
- 若对赔偿项目和数额存在争议，可申请司法鉴定机构进行损失评估，以确保赔偿的公正性和合理性。
协商赔偿方式与保留证明：
- 与受害方协商赔偿的支付方式，如一次性支付或分期支付，并尽量达成双方都能接受的协议。
- 若协商不成，可将赔偿款提存到相关部门（如公证处），以确保赔偿的履行。
- 保留所有赔偿相关的证明文件，如转账记录、收据等，作为未来可能减轻处罚的依据。
二、行政处罚方面
配合调查处理：
- 肇事方应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故发生的经过，提供相关证据和线索。
- 协助交警部门查清事故真相，是肇事方应尽的法律义务。
接受处罚：
- 根据《道路交通安全法》的规定，肇事逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款和/或拘留的行政处罚。
- 肇事方应按时接受处罚，缴纳罚款，并服从公安机关的安排。
- 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、刑事责任方面（如果肇事逃逸构成犯罪）
聘请专业律师：
- 若肇事逃逸行为构成犯罪，肇事方应尽快聘请刑事辩护律师，以获取专业的法律建议和辩护服务。
- 律师将审查案件证据，分析从轻、减轻处罚的情节，为肇事方争取最有利的判决结果。
争取从轻情节：
- 主动投案自首，如实供述罪行，是争取从轻处罚的重要情节。
- 积极赔偿受害方损失，即使未获得谅解，也可作为量刑时的考虑因素。
参与庭审：
- 准时参加庭审，遵守法庭纪律，是肇事方应尽的法律义务。
- 在庭审过程中，肇事方应表达悔意和对受害方的同情，以争取法庭的宽大处理。
四、其他解决途径
请求公安机关交通管理部门调解：
- 根据《道路交通安全法》的规定，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议。
- 调解是一种快速、有效的解决争议的方式，有助于双方达成和解协议。
提起民事诉讼：
- 若调解未果或不履行调解书，肇事方或受害方均可向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决肇事者承担相应的赔偿责任。
追究刑事责任：
- 如果肇事逃逸行为严重构成犯罪，公安机关将立案侦查并移送检察机关提起公诉。
- 根据《刑法》的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
总结与建议
面对肇事逃逸且对方不谅解的情况，肇事方应首先尝试协商赔偿并保留相关证据。同时，应依法接受行政处罚和可能的刑事处罚。在此过程中，寻求法律援助以保护自身权益是至关重要的。此外，还可以考虑通过公安机关交通管理部门调解或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。最重要的是，肇事方应认识到自己的错误行为，积极采取补救措施，以争取受害方的谅解和法律的宽大处理。