当您不小心撞到别人的摩托车时，为了妥善处理并维护双方的权益，您可以按照以下步骤进行：

一、确保现场安全并检查伤情

1. 确保安全：首先，迅速将您的车辆移至不妨碍交通的安全地点，如果车辆无法移动，应在来车方向设置警告标志，以避免二次事故的发生。
2. 检查伤情：立即检查自己和对方是否有人员受伤。如有伤势，应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。

二、保护现场与固定证据

1. 保留事故现场：尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场证据，这有助于后续的责任认定。
2. 拍照留存证据：使用手机或相机拍摄事故现场的全景照片，包括车辆碰撞部位、整体外观、现场道路状况、交通标志标线以及双方车辆的位置等。这些照片将作为后续处理的重要依据。
3. 记录对方信息：详细记录对方摩托车的车牌号码、车型、颜色以及驾驶员的姓名、联系方式、驾驶证和身份证号码等信息。同时，如果可能的话，留下目击证人的联系方式，以便后续需要时进行核实。

三、及时报警与通知保险公司

1. 拨打报警电话：立即拨打122（或当地交警部门的紧急电话）报警，向交警部门报告事故发生的时间、地点、车辆和人员情况等信息。等待交警到场进行现场勘查，并制作交通事故认定书。
2. 通知保险公司：同时，拨打您所投保的保险公司的客服电话报案，详细描述事故经过。报案时间一般要求在事故发生后的24小时内，以免影响理赔流程。

四、配合交警调查与协助保险公司定损

1. 如实陈述事故经过：配合交警进行现场勘查和询问，如实陈述事故发生的经过，以便交警准确认定事故责任。
2. 协助保险公司定损：等待并协助保险公司的理赔人员对车辆损坏情况进行勘查定损。如有异议，您可以与保险公司协商或申请第三方评估机构进行评估。

五、赔偿协商与法律途径

1. 赔偿协商：在确认治疗终结或损害结果后，与对方及保险公司进行友好协商，争取达成合理的赔偿协议。赔偿范围可能包括对方的医疗费、误工费、护理费、营养费以及摩托车维修费用等。
2. 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。委托律师或自行向人民法院提起诉讼，要求对方及保险公司赔偿损失。根据相关法律法规，您可以要求赔偿为治疗和康复支出的合理费用以及因误工减少的收入等。

六、注意事项

1. 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据材料，包括就医病历、检查报告、诊断证明、医疗费用发票、交通事故认定书以及维修发票、维修清单等。
2. 诉讼时效：请注意人身损害赔偿的诉讼时效，通常为一年（具体可能因地区而异），自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在时效期内提起诉讼或采取其他法律措施，以免丧失维权机会。

综上所述，当您不小心撞到别人的摩托车时，应保持冷静并按照上述步骤进行处理。通过确保安全、保护现场、及时报警、配合调查、进行赔偿协商或采取法律途径维权，您可以有效地维护自己和对方的合法权益。