结论：不可以宣布断绝关系来拒绝探望父母。
法律背景与解释：
法律上的亲子关系：
- 在法律上，亲子关系是基于出生而自然形成的，这种关系具有法律上的强制力，不能通过简单的声明或协议来断绝。亲子关系包括父母与子女之间的权利和义务，如抚养、教育、赡养等。
探望权的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括在经济上供养父母、在生活上照料父母，以及在精神上慰藉父母。同时，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“探望权”在子女对父母方面的具体表述，但赡养义务的内涵中隐含了子女应关心、看望父母的精神层面的要求。
- 探望权更多地在离婚案件中，作为不直接抚养子女的一方父母的权利被明确提及和保护。然而，从广义上理解，子女对父母的探望也是亲情交流的一种方式，是履行赡养义务的一部分。
拒绝探望的法律后果：
- 如果子女拒绝探望父母，可能构成对赡养义务的违反。父母有权要求子女履行赡养义务，包括探望和关心。在极端情况下，如果子女的行为导致父母遭受精神损害或其他严重后果，父母还可能通过法律途径追究子女的法律责任。
道德与伦理的考量：
- 除了法律义务外，子女探望父母也是道德和伦理的要求。亲情是人生中宝贵的财富，子女应该珍惜与父母相处的时光，尽孝道、传家风。
建议与行动：
- 沟通与理解：如果子女与父母之间存在矛盾或误解，建议通过沟通来解决问题。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和妥协。
- 寻求第三方帮助：如果沟通无果，可以考虑寻求第三方如亲戚、朋友或专业人士的帮助来调解矛盾。
- 履行法律义务：无论出于何种原因，子女都应该履行对父母的赡养义务，包括探望和关心。这是法律的要求，也是道德和伦理的体现。
可能的其他情况：
- 如果父母对子女有严重的虐待或遗弃行为，子女在极端情况下可能会考虑通过法律途径来维护自己的权益。然而，这并不意味着子女可以宣布断绝关系来拒绝探望父母。在这种情况下，子女仍然应该通过合法途径来解决问题，如向相关部门报告或寻求法律援助。
总之，宣布断绝关系来拒绝探望父母是不合法的，也是不符合道德和伦理要求的。子女应该珍惜与父母之间的亲情关系，履行自己的法律义务和道德责任。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。