结论：您可以报警，且报警是合理且必要的行为。以下从多个角度为您详细分析：
一、报警的法律依据与合理性
治安管理处罚法角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事、威胁他人安全等行为，即使未实际动手，也可能构成治安违法。特别是对方有前科，且到店里进行打架（虽未动手）的行为，已经对您的经营环境和人身安全构成了潜在威胁，属于治安管理范畴内的违法行为。
- 报警后，公安机关会依法进行调查，并根据事实情况对违法行为人进行相应的处罚，如警告、罚款、拘留等，从而维护您的合法权益和社会秩序。
预防犯罪角度：
- 报警不仅是对当前事件的反应，也是预防未来可能发生的犯罪行为的重要措施。对方有前科，且表现出打架的意图，这增加了未来发生实际冲突和犯罪的风险。通过报警，公安机关可以对其行为进行记录和监控，必要时采取预防措施，降低犯罪发生的可能性。
二、报警后的处理流程
立即报警：
- 您应立即拨打当地的报警电话（如110），详细描述事件经过、对方特征、是否有前科等信息，以便公安机关迅速出警处理。
配合调查：
- 报警后，您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和线索，如监控录像、目击者证言等，以协助公安机关查明事实真相。
关注处理结果：
- 公安机关在处理完毕后，会向您反馈处理结果。如果您对处理结果有异议，可以依法申请复议或提起诉讼。
三、其他建议
加强安全防范：
- 除了报警外，您还应加强店内的安全防范措施，如安装监控设备、加强门禁管理等，以提高自身的安全防范能力。
保留证据：
- 在事件发生后，您应尽可能保留相关证据，如监控录像、现场照片、目击者联系方式等，以便在需要时提供给公安机关或法院作为证据使用。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：面对对方到店里打架（虽未动手）且有前科的情况，报警是合理且必要的行为。您应立即报警并配合公安机关的调查工作，同时加强店内的安全防范措施和保留相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询法律问题。