结论前置：被判死刑并执行后的罪犯遗体，不能由私人随意带走，而是需按照法律程序，由人民法院通知家属领回或进行特殊处理。

详细分析：

1. 法律程序与规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于被判处死刑立即执行的罪犯，执行死刑后，人民法院有责任通知罪犯家属在限期内领取罪犯尸体。这一流程确保了家属对逝者进行悼念和安葬的基本权利。
   • 若罪犯生前同意捐献器官用于医学目的，应遵循相关程序和规定进行，剩余尸体部分仍可由家属领回处理。但这一过程也需严格遵循法律程序，不得私自处置。
   • 如果家属在规定期限内未提出领回要求，或者明确表示拒绝收殓，那么人民法院有权按照相关规定对遗体进行妥善处理，如火化等。

2. 遗体处理的限制：

   • 家属不得擅自将罪犯遗体带走或进行其他非法定处理。这是为了维护法律的尊严和社会的秩序，防止遗体被滥用或引发社会舆论压力。
   • 任何违反法律规定的行为，如私自处置遗体，都将受到相应的法律制裁。

3. 特殊情况下的处理：

   • 若罪犯患有严重传染病或其他需要特殊处理的疾病，其遗体可能需按照相关卫生防疫规定进行特殊处理。在此情况下，家属需配合相关部门的工作安排，确保遗体得到妥善处理。
   • 对于涉及外国籍罪犯的案件，遗体处理可能还需遵循国际法和双边协议的相关规定。这增加了遗体处理的复杂性和特殊性，需要家属和相关部门的密切合作。

4. 人道主义与社会伦理的考量：

   • 从人道主义和社会伦理的角度来看，允许私人随意带走死刑犯的遗体可能会引发一系列问题和争议。因此，为了维护社会的稳定和公共利益，必须严格遵循法律程序来处理死刑犯的遗体。
   • 罪犯虽已伏法，但其遗体仍应得到法律的尊重和妥善处理。这体现了法律对逝者及其家属的尊严和权益的尊重。

法律建议：

• 家属在接到人民法院关于领取罪犯尸体的通知后，应及时与相关部门沟通，了解具体流程和要求，确保遗体得到妥善处理。
• 若家属对遗体处理有特殊要求或疑问，可咨询专业律师或相关部门，以获取更详细的法律信息和建议。
• 在整个过程中，家属应保持冷静和理性，遵守法律法规和程序要求，配合相关部门完成遗体的处理工作。

可能后果：

• 若家属擅自处置罪犯遗体或违反相关法律法规和程序要求，可能会面临法律制裁和社会舆论压力。
• 妥善处理罪犯遗体不仅是对逝者的尊重，也是对家属和社会的一种负责态度。因此，家属应积极配合相关部门的工作安排，确保遗体得到妥善处理。