没有结婚证的情况下，您仍然可以通过法律途径争取3个月大宝宝的抚养权，但需明确法律关系并准备充分证据。以下是具体分析：

1. 法律关系认定
   未领取结婚证属于同居关系，而非法律认可的婚姻关系。根据《民法典》及相关司法解释，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，父母双方均需承担抚养义务。因此，您可直接以“同居关系子女抚养纠纷”为由向法院起诉，无需补办结婚证或解除同居关系。

2. 起诉流程与证据准备

   • 确定管辖法院：一般由被告住所地或经常居住地法院管辖（需提供被告居住证明，如居委会证明、租房合同等）。
     
   • 提交起诉材料：
     
     • 起诉状（明确诉求：争取抚养权及对方支付抚养费）；
       
     • 双方身份证明（身份证、户口本等）；
       
     • 子女出生证明（证明亲子关系）；
       
     • 证据材料（如对方经济能力、抚养条件、您与子女的亲密关系等）。
       
   • 证据重点：
     
     • 经济能力：收入证明、房产证明等，证明您能为子女提供稳定生活；
       
     • 抚养条件：如您或家人能协助照顾子女、子女长期随您生活等；
       
     • 对方不利因素：如对方有不良嗜好、家庭暴力、长期外出无法照顾子女等。

3. 法院判决原则
   法院会以“最有利于未成年子女”为原则判决抚养权。对于3个月大的婴儿，法院通常会倾向于判给母亲，除非母亲存在严重不利于抚养的情形（如疾病、虐待、无抚养能力等）。若您希望争取抚养权，需重点证明：

   • 您具备直接抚养子女的经济能力和生活条件；
     
   • 子女长期随您生活，改变环境可能对其不利；
     
   • 对方存在不利于抚养的因素（如工作繁忙、无固定住所等）。

4. 后续抚养费与探视权

   • 若您获得抚养权，可要求对方支付抚养费（一般为对方收入的20%-30%）；
     
   • 无论抚养权归谁，未直接抚养的一方均有探视权，双方可协商探视方式，协商不成可由法院判决。

行动建议：

1. 尽快收集证据材料（如出生证明、对方收入证明、您与子女的合影等）；
   
2. 撰写起诉状并提交至有管辖权的法院；
   
3. 若对方拒绝配合，可申请法院强制执行（如抚养费支付、探视权行使等）。
   

如有其他细节需要进一步分析（如对方经济状况、您与子女的具体生活情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您制定更详细的方案。