如果未满14岁的儿童恶意殴打他人，且对方不同意和解，那么案件将进入法律程序，根据具体情况可能涉及民事赔偿和行政处罚，但不会涉及刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
赔偿内容：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿程序：
- 受害方可以向法院提起民事诉讼，要求侵权方（即儿童的监护人）承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，判决监护人承担相应的赔偿责任。
二、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。
处罚措施：
- 虽然未满14岁的儿童不会受到行政处罚，但公安机关可以责令其监护人严加管教，以防止类似行为再次发生。
三、特殊情况说明
如果儿童的行为构成犯罪：
- 尽管未满14岁的儿童通常不负刑事责任，但如果其行为构成特别严重的犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等，且情节恶劣），经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。然而，在您描述的情况下，即“恶意殴打他人”并未明确达到这种严重程度，因此一般不考虑刑事处罚。
监护人的责任：
- 监护人不仅需要承担民事赔偿责任，还有义务对儿童进行严加管教，防止其再次实施违法行为。如果监护人疏于管教，导致儿童再次违法或造成更严重后果，监护人可能需要承担更重的法律责任。
四、建议与措施
受害方：
- 如果受害方不同意和解，应积极收集证据，如医疗记录、证人证言等，以便在民事诉讼中证明自己的损失和侵权方的责任。
- 可以向公安机关报案，虽然儿童不会受到行政处罚，但公安机关的介入有助于促使监护人加强管教，并可能为民事诉讼提供证据支持。
侵权方（儿童及其监护人）：
- 监护人应认识到自己的管教责任，积极与受害方沟通，寻求和解或赔偿的可能性。
- 如果无法和解，应准备好应对民事诉讼，包括收集反驳证据、聘请律师等。
社会层面：
- 学校、社区等应加强对未成年人的法治教育和道德教育，预防类似事件的发生。
- 对于已经发生的违法行为，应依法处理，同时关注儿童的心理健康和成长环境，避免其再次走上违法道路。
总结来说，如果未满14岁的儿童恶意殴打他人且对方不同意和解，案件将主要涉及民事赔偿和可能的行政责令管教措施。受害方可以通过民事诉讼要求赔偿，而侵权方（儿童的监护人）则需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。