结论：农村砍树压断光纤是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及民事侵权责任，甚至可能触犯刑法中的破坏公用电信设施罪。
分析说明：
民事侵权责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 应用分析：在农村砍树过程中，如果因砍伐行为导致光纤被压断，且该行为存在过错（如未采取必要的安全措施、未遵守相关规定等），则砍树者可能需要承担民事赔偿责任，包括修复光纤的费用、因光纤中断造成的损失等。
刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，破坏广播电视设施、公用电信设施，危害公共安全的，处三年以上七年以下有期徒刑；造成严重后果的，处七年以上有期徒刑。
- 应用分析：如果砍树行为导致光纤被压断，且该行为严重危害了公共安全（如导致大面积通信中断、影响紧急救援等），则砍树者可能构成破坏公用电信设施罪，需要承担刑事责任。
特殊场景：
- 不知情或无法预见：如果砍树者在砍伐过程中确实不知情或无法预见光纤的存在，且采取了必要的安全措施，那么其可能不需要承担刑事责任，但仍可能需要承担一定的民事赔偿责任，具体取决于实际情况和法律规定。
- 故意破坏：如果砍树者明知光纤的存在而故意砍伐，导致光纤被压断，那么其不仅需要承担民事赔偿责任，还可能构成破坏公用电信设施罪，需要承担刑事责任。
行动建议：
- 立即报告：如果发生砍树压断光纤的情况，应立即向相关部门（如当地通信管理部门、公安机关等）报告，以便及时采取措施修复光纤，减少损失。
- 保留证据：砍树者应保留好相关证据（如砍伐现场的照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的行为是否合法、是否采取了必要的安全措施等。
- 咨询专业律师：如果涉及民事赔偿或刑事责任问题，建议砍树者及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便更好地应对可能出现的法律纠纷。
后续思考：
- 在农村进行砍伐等作业时，应提前了解作业区域内的设施情况，特别是地下管线、光纤等隐蔽设施，以避免类似事件的发生。
- 如果因砍伐等作业导致他人财产或公共设施受损，应积极承担责任，及时修复或赔偿，以减少不必要的法律纠纷和社会影响。
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