肇事逃逸伤情鉴定费用的承担需依据具体情况确定，可能由公安机关交通管理部门、当事人自行或败诉方承担。以下是对此问题的详细分析：

1. 由公安机关交通管理部门承担

   • 法规依据：根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门在因收集证据需要时，可以委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定，且相关费用由其承担。
   • 适用情况：在肇事逃逸案件中，若公安机关为了查明事故原因、收集证据（如伤情鉴定以确定事故责任等）而进行的鉴定，其费用应由公安机关交通管理部门承担，不得向当事人收取。这是公安机关在履行其职责过程中所产生的费用，理应由其自行承担。

2. 由当事人自行承担

   • 自行委托鉴定：若当事人出于个人需求（如伤者自行委托伤残鉴定以确定赔偿数额，以便与肇事方或保险公司进行协商或诉讼）而自行委托鉴定机构进行鉴定，则此费用由委托鉴定的当事人自行承担。这是因为该鉴定是当事人为了自身利益而进行的，与公安机关的调查取证无关。
   • 重新鉴定费用：在一方对另一方自行委托的鉴定意见有异议并申请重新鉴定的情况下，若经法院审查符合重新鉴定条件并准许，且重新鉴定结论改变了原鉴定结论，则原鉴定费用一般由原委托鉴定的当事人承担；若重新鉴定结论维持原鉴定结论，则重新鉴定费用由申请重新鉴定的当事人承担。这是为了保障鉴定的公正性和准确性，同时避免不必要的费用支出。

3. 最终由败诉方承担

   • 诉讼中的鉴定费用：在肇事逃逸引发的民事诉讼中，若当事人在诉讼过程中进行了相关鉴定，并经过法院审理判决，鉴定费用通常会作为诉讼费用的一部分。此时，按照“败诉方承担”的原则，鉴定费用最终由败诉方承担。这是为了保障胜诉方的合法权益，同时促使败诉方承担其应负的法律责任。
   • 索赔相关费用：在抓到肇事者后，受害者也可以向其索赔相关的鉴定费用。这同样遵循了法律责任和赔偿原则，即肇事者应对其造成的损害承担相应的赔偿责任，包括受害者因鉴定而产生的费用。

建议：

• 在处理肇事逃逸案件时，应仔细分析具体情况，明确鉴定费用的承担者。
• 若公安机关介入调查并委托鉴定，费用一般由公安机关承担；若当事人自行委托鉴定或申请重新鉴定，费用则由当事人自行承担。
• 在民事诉讼中，鉴定费用通常作为诉讼费用的一部分，由败诉方承担。因此，在诉讼过程中应充分准备证据和理由，以争取胜诉并减少自身费用支出。

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