核心结论：未经允许擅自上您家房顶并掉下来受伤，责任划分及赔偿问题需分情况讨论，主要取决于对方行为性质及您是否存在过错。以下是具体分析：

1. 对方属于擅自侵入，您无过错时
   若对方未经您同意，强行进入您家房顶（如翻墙、破坏门锁等），且您已尽到合理安全保障义务（如房顶无安全隐患、未主动邀请对方进入），则对方需自行承担全部责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。此时您无需赔偿，但需保留证据（如监控、证人）证明对方擅自侵入的事实。

2. 您存在一定过错时
   若房顶存在安全隐患（如年久失修、未设置防护栏），且您明知风险却未采取措施（如未警示、未维修），导致对方掉下受伤，则您可能需承担部分责任。根据《民法典》第1198条，未尽到安全保障义务造成他人损害的，应承担侵权责任。此时赔偿比例需结合双方过错程度判定（如您承担30%、对方承担70%）。

3. 对方为未成年人或特殊主体时
   若对方是未成年人，其监护人需承担主要责任；若您明知对方是未成年人却未制止其进入，可能加重您的责任。此外，若对方是为您提供服务的劳动者（如维修工），但您未提供安全条件（如未搭脚手架），则您可能需承担工伤赔偿责任。

行动建议：

• 立即报警并保留现场证据（如照片、视频、医疗记录）；
  
• 若对方索赔，要求其提供侵权事实及损失证明，避免私下协商；
  
• 若争议较大，可委托律师介入，通过法律程序明确责任比例。
  

如有进一步细节（如对方身份、房顶状态等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。