关于遗嘱供养人去世后是否有丧葬费的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是取决于多种因素，包括当地的法律规定、特定单位政策以及个人是否参加了包含丧葬待遇的社会保险项目等。以下是对此问题的详细分析：
一般情况分析：
- 遗嘱供养人，通常指的是依靠死者生前供养的直系亲属或其他特定人员。遗嘱供养本身主要是给予这些人员生活困难补助，以保障其基本生活。在一般情况下，领取遗嘱供养的人员去世后，并不存在基于遗嘱供养身份而额外发放丧葬费的普遍规定。
特殊法律规定考量：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。这意味着，如果遗嘱供养人本身参加了基本养老保险，并且因病或非因工死亡，那么其遗属是有可能根据法律规定领取丧葬费的。
单位或政策特殊规定：
- 有些地区或特定单位（如某些国有企业、事业单位）可能出于人文关怀、政策倾斜等因素，为领取遗嘱供养后去世的人员发放一定数额的丧葬费。这通常取决于单位内部的规章制度或地方政府的特别政策。因此，如果遗嘱供养人所在的单位或地区有此类特殊规定，那么其遗属也有可能领取到丧葬费。
参加特定社会保险项目：
- 如果遗嘱供养人个人参加了一些包含丧葬待遇的社会保险项目（如城乡居民养老保险等），在其去世后，家属可以依据相应保险政策领取丧葬费。这同样是一种特殊情况，需要根据具体的保险政策来确定。
领取条件和流程建议：
- 如果遗嘱供养人的遗属有权领取丧葬费，通常需要提供死者的死亡证明、身份证明以及与死者的关系证明等文件，以便社保机构或相关单位审核其领取资格。
- 遗属需向当地社保机构或相关单位提交申请，并附上相关证明材料。审核通过后，会按照规定发放丧葬补助金。
注意事项：
- 具体金额和领取方式可能因地区和政策的不同而有所差异。因此，遗属在领取丧葬补助金前，应咨询当地社保机构或相关部门，了解具体的政策规定和领取流程。
- 在处理此类问题时，建议遗属保持与相关部门或单位的沟通，确保信息的准确性和及时性。
总结与建议：
- 遗嘱供养人去世后是否有丧葬费，并非一概而论，而是需要根据当地的法律规定、特定单位政策以及个人是否参加了包含丧葬待遇的社会保险项目来综合判断。
- 如果遗属对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。