企业出问题，监事可能承担的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任，具体如下：
一、民事责任
对公司的赔偿责任
- 监事在执行职务时，若违反法律、行政法规或公司章程，导致公司利益受损，应承担赔偿责任。例如，监事未有效监督公司财务状况，或未对董事、高级管理人员的不当决策提出异议，造成公司损失，则需对公司进行赔偿。
- 若监事利用职权谋取私利，如收受贿赂或侵占公司财产，除返还违法所得外，还需赔偿公司因此遭受的损失。
对股东的赔偿责任
- 监事的失职行为可能间接损害股东利益。比如，因监事监督不力导致的虚假财务报告，误导股东决策并造成损失，股东有权要求监事承担相应的赔偿责任。
举例说明：假设某公司监事未对董事擅自挪用公司资金的行为进行监督，导致公司遭受重大经济损失。在此情况下，监事可能需对公司的损失承担相应的赔偿责任。
二、行政责任
- 当公司存在违法行为，如虚假出资、抽逃出资等，监事若未能尽到监督义务，对这些违法情况明知或应知而未制止，可能会受到工商行政管理部门等相关行政机关的行政处罚，包括警告、罚款等。
举例说明：若上市公司监事未按规定出席监事会会议，也未对公司定期报告进行审核并提出书面确认意见，违反了相关证券法规，证券监督管理机构可以对其采取责令改正、监管谈话、出具警示函等行政监管措施。
三、刑事责任
- 若公司的违法行为构成犯罪，监事若参与其中，或对犯罪行为知情且有协助、纵容等情形，将需承担刑事责任。例如，监事知晓并参与公司的偷税漏税活动，或将面临逃税罪等刑事指控。
举例说明：监事参与公司财务造假，且造假金额巨大、情节严重，可能触犯刑法中的欺诈发行股票、债券罪，提供虚假财会报告罪等罪名，需承担相应的刑事责任。
四、免责条件
- 重要的是，如果监事能够证明自己已忠实、勤勉地履行了监督职责，且在公司出事过程中没有过错，那么他们通常无需承担上述任何责任。因此，监事应明确自己的职责范围，并积极、有效地履行这些职责。
建议：
- 监事应明确并熟悉自己的监督职责，包括对公司财务和董事、高级管理人员行为的监督。
- 积极、主动地履行监督职责，及时发现并制止违法违规行为。
- 在发现公司经营异常时，及时进行调查，必要时可聘请专业机构协助。
- 保留好履行职责的相关证据，以备不时之需。
作为监事，了解并履行好自己的职责至关重要。若你在担任监事过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和指导。