作为何建安律师，针对您提出的“企业的监事担什么责任”这一问题，我将从民事、行政、刑事三个角度为您详细阐述企业监事可能承担的责任。

1. 民事责任

   • 赔偿责任：监事在执行公司职务时，若违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失，需承担赔偿责任。例如，若监事对高管挪用资金等行为未加制止，或因故意、重大过失导致决策错误，给公司带来损失，监事需对公司损失负责。
   • 对股东的责任：当公司权益受损而公司怠于诉讼时，符合条件的股东可请求监事会起诉。若监事拒绝或未在30日内提起诉讼，且因此给股东造成损失，监事需承担相应赔偿责任。

2. 行政责任

   • 罚款：监事如未能尽到监督职责，导致公司存在违法行为（如偷税漏税、环保不达标等），可能面临行政机关的罚款处罚。例如，公司因环保问题被责令整改，但监事未监督落实，可能因此受到罚款。
   • 市场禁入：在严重违法违规情况下，监事可能被证券监管机构等行政部门采取市场禁入措施，限制其在一定期限甚至终身内担任公司董事、监事、高级管理人员等职务。例如，公司财务造假被查处，监事未制止，可能被处以市场禁入。

3. 刑事责任

   • 参与犯罪行为的责任：监事若参与公司犯罪活动（如非法集资、合同诈骗、偷税漏税等），将与其他行为人共同承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。例如，监事协助制作虚假账目逃税，达到一定数额和情节，可能被追究逃税罪。
   • 失职导致重大事故的责任：在安全生产、食品药品等特殊行业，监事因严重失职导致重大安全事故、食品安全事故等，可能触犯刑法中的相关罪名（如重大责任事故罪、食品监管渎职罪），从而被追究刑事责任。例如，在食品生产企业中，监事未有效监督生产环节，导致食品安全事故，可能涉嫌重大责任事故罪。

综合建议：

企业监事在公司治理结构中占据重要地位，其职责是确保公司运营合法合规，保护公司和股东利益。因此，监事应时刻保持清醒和公正，积极履行职责，发现问题及时报告并采取纠正措施。同时，公司也应建立健全监督机制，为监事提供必要的支持和保障，确保其能够有效行使监督权。

若您作为监事或公司管理者，对监事的职责和责任有进一步疑问，或需要具体的法律指导，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细、专业的法律意见。