在诊所出现事故的情况下，法人和负责人谁承担责任，需根据具体情况来分析，不能一概而论。以下从民事责任、行政责任和刑事责任三个角度，为您详细阐述：
一、民事责任
医疗损害赔偿责任：
- 根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这意味着，如果诊所在诊疗活动中因过错（如误诊、漏诊、手术操作失误等）导致患者人身损害，诊所作为医疗机构需承担医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等赔偿责任。在此情况下，法人或负责人作为诊所的管理者或代表，其责任主要体现在对诊所的管理和监督上，但直接的责任承担者通常是诊所本身。不过，如果负责人存在直接过错，如亲自参与诊疗活动并导致损害，那么负责人也可能需要承担个人责任。
合同违约责任：
- 诊所与患者之间存在医疗服务合同关系。如果诊所擅自变更治疗方案、未按时提供检查结果等行为构成违约，诊所需退还费用并赔偿损失。在此情况下，法人或负责人作为合同的一方或代表，可能需要承担因违约而产生的法律责任。
产品质量责任：
- 如果诊所使用的药品、医疗器械存在质量问题（如过期、假冒等），给患者造成损害，诊所需与生产、销售者承担连带赔偿责任。在此情况下，法人或负责人作为诊所的管理者，有责任确保使用的药品和医疗器械的质量安全，如果因管理不善导致质量问题，可能需要承担相应的法律责任。
二、行政责任
- 如果诊所在运营过程中违反医疗机构管理规定（如未经批准擅自开展诊疗、超范围执业、使用非卫生技术人员等）、医疗质量管理规定（如病历书写不规范、消毒隔离措施不到位等）或医疗卫生法律法规（如违规销售假药、劣药，或未按规定报告传染病疫情等），将面临警告、罚款、没收违法所得、吊销执业许可证等行政处罚。这些行政责任通常由诊所作为主体承担，但法人或负责人作为诊所的管理者，如果存在管理失职或违法行为，也可能受到相应的行政处罚。
三、刑事责任
医疗事故罪：
- 如果医护人员严重不负责任，造成患者死亡或严重健康损害，且负责人存在管理失职时，可能被追究医疗事故罪的刑事责任。在此情况下，负责人作为诊所的管理者，如果未能履行管理职责，导致医护人员严重不负责任的行为发生，可能需要承担刑事责任。
非法行医罪：
- 如果诊所未取得医生执业资格而从事医疗活动，或诊所被吊销执业许可证后仍继续诊疗，情节严重的，将构成非法行医罪。在此情况下，法人或负责人作为诊所的运营者或管理者，如果直接参与或默许非法行医行为，可能需要承担刑事责任。
生产、销售假药、劣药罪：
- 如果诊所明知是假药、劣药而销售给患者，或参与其生产、销售环节，将触犯此罪名，受到刑事制裁。在此情况下，法人或负责人作为诊所的管理者或决策者，如果直接参与或默许假药、劣药的销售行为，可能需要承担刑事责任。
总结与建议：
- 在诊所出现事故的情况下，法人和负责人的责任承担需根据具体情况来分析。一般来说，诊所作为医疗机构需承担主要的法律责任，但法人或负责人如果存在管理失职或违法行为，也可能需要承担相应的法律责任。
- 为了降低法律责任风险，诊所应加强医疗质量管理，确保诊疗活动的规范性和安全性；严格遵守相关法律法规，避免违法违规行为；建立健全员工管理制度，加强员工培训与监管，防止员工不当行为引发法律纠纷。
- 如果诊所出现事故或面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益和应对法律挑战。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。