结论：被别人砍掉一根手指，对方在承担刑事责任的同时，仍然需要承担民事赔偿责任。
分析说明：
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。砍掉一根手指，通常会被认定为重伤，因此对方会面临刑事责任的追究。
民事赔偿责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 在这个案例中，砍掉一根手指显然造成了人身损害，且很可能构成残疾。因此，对方除了承担刑事责任外，还需要承担上述的民事赔偿责任。
特殊场景下的考虑：
- 如果对方是未成年人或者精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其民事赔偿责任可能会由其监护人承担。
- 如果对方没有经济能力赔偿，受害者可以申请法院强制执行其财产，或者在其有经济能力时再行追偿。
行动建议：
- 及时报警：首先，应立即报警，让警方介入调查，固定证据，以便后续追究对方的刑事责任。
- 收集证据：同时，应积极收集与伤害事件相关的证据，如医疗记录、照片、证人证言等，以便在民事赔偿诉讼中证明自己的损失。
- 咨询律师：建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
后续法律程序：
- 在刑事案件处理过程中，可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。
- 如果刑事案件处理完毕后，民事赔偿部分仍未得到解决，可以单独提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。