结论：哥哥一般不能随意动用弟弟病逝后留下的、由其保存的遗产，除非符合特定法定情形或得到其他继承人的同意。
分析说明：
遗产的法定继承原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，弟弟病逝后，其遗产应按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果弟弟没有这些直系亲属，或者他们放弃继承权，那么遗产才会由第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。
- 在此案例中，若哥哥是弟弟的法定继承人之一，他有权继承弟弟的遗产，但这并不意味着他可以随意动用这些遗产。遗产的分配和使用应遵循法定程序和原则。
遗产的保管与使用：
- 哥哥作为遗产的保管人，有义务妥善保管这些遗产，并确保其不被滥用或损失。他不能擅自将遗产用于个人消费或其他非继承目的。
- 如果哥哥需要动用遗产中的资金，必须得到其他继承人的同意，或者符合法律规定的特定情形（如支付弟弟的丧葬费用、债务清偿等）。
擅自动用遗产的法律后果：
- 如果哥哥未经其他继承人同意或不符合法定情形而擅自动用遗产，他可能面临法律责任。其他继承人可以要求哥哥返还被挪用的资金，并可能追究其法律责任。
- 在极端情况下，如果哥哥的行为构成犯罪（如侵占罪），他还可能面临刑事处罚。
特殊情况说明：
- 如果弟弟在遗嘱中明确指定了哥哥为遗产的唯一继承人，并且没有限制哥哥对遗产的使用，那么哥哥在继承遗产后有权自由使用这些遗产。但这种情况较为特殊，且需要严格的遗嘱形式和内容要求。
- 如果哥哥是弟弟的唯一法定继承人，且没有其他继承人存在或放弃继承权，那么哥哥在继承遗产后也有权自由使用这些遗产。但同样需要遵循法定程序和原则。
行动建议：
- 哥哥应与其他继承人协商，明确遗产的分配和使用方案。如果其他继承人同意哥哥动用部分遗产，应签订书面协议以明确双方的权利和义务。
- 如果哥哥需要动用遗产中的资金用于特定目的（如支付弟弟的丧葬费用、债务清偿等），应保留相关证据以证明资金的使用情况。
- 如果哥哥与其他继承人在遗产分配和使用上存在争议，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决争议。
后续思考：
- 在处理遗产问题时，应充分考虑家庭成员之间的情感和利益关系，尽量通过协商和妥协达成共识。
- 如果遗产问题涉及复杂的法律关系或大量资金，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
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