针对您提出的“同时违反使用未经检验和检验不合格电梯的行为怎么处罚”的问题，以下是我根据相关法律法规及实际案例为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国特种设备安全法》第四十条第三款的规定：“未经定期检验或者检验不合格的特种设备，不得继续使用。”这一条款明确指出了使用未经检验或检验不合格的特种设备是违法行为。
二、处罚种类与依据
对于同时违反使用未经检验和检验不合格电梯的行为，依据《中华人民共和国特种设备安全法》第八十四条第一款第一项的规定：“违反本法规定，特种设备使用单位有下列行为之一的，责令停止使用有关特种设备，处三万以上三十万以下罚款：（一）使用未取得许可生产，未经检验或者检验不合格的特种设备，或者国家明令淘汰、已经报废的特种设备的；”
三、具体处罚措施
责令停止使用：市场监管部门会责令相关单位立即停止使用未经检验或检验不合格的电梯，以确保公共安全。
罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，市场监管部门会对相关单位处以三万元以上三十万元以下的罚款。罚款的具体数额会综合考虑多种因素，如违法行为的持续时间、电梯的使用频率、是否造成安全事故等。
四、实际案例参考
以浏阳市市场监督管理局对浏阳市永安镇尝在一起时尚餐厅的处罚为例，该餐厅因使用未经检验、未办理使用登记证的杂物电梯，被依法立案调查。最终，市场监管部门责令该餐厅立即停止使用上述特种设备，并处罚款30000元。这一案例充分说明了市场监管部门对使用未经检验或检验不合格电梯的违法行为的严厉打击态度。
五、建议与提醒
定期检验：特种设备使用单位应严格按照规定对电梯进行定期检验，确保电梯的安全运行。
办理使用登记：在电梯投入使用前或投入使用后三十日内，应向负责特种设备安全监督管理的部门办理使用登记，取得使用登记证书。
加强安全管理：特种设备使用单位应建立健全的安全管理制度，加强对电梯的日常维护和保养，确保电梯的安全性能。
综上所述，同时违反使用未经检验和检验不合格电梯的行为将受到严厉的处罚。为了确保公共安全，特种设备使用单位应严格遵守相关法律法规，加强电梯的安全管理。