关于离职单是否需要按手印的问题，这主要取决于具体的离职流程和所在单位或行业的规定。不过，我可以从一般情况和特定情况（如事业单位）两个方面来为您详细解答。
一般情况：
在大多数企业和组织中，离职单通常需要员工本人签字以确认离职意愿和相关事项。签字是公民意志与人格的形式表现，具有法律效力。虽然按手印在某些情况下（如当事人不会写字）可能被用作确认身份的方式，但在一般情况下，签字已经足够表达员工的离职意愿。因此，在大多数情况下，离职单并不需要额外按手印。
特定情况（如事业单位）：
然而，在某些特定行业或单位，如事业单位，离职流程可能更为严格和规范。根据我了解到的梅河口市事业单位工作人员辞职流程，员工在提交书面辞职申请时，需要本人签字并按上手印。此外，在填写《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》时，也需要申请辞职人签字并按手印。这是为了确保离职申请的真实性和有效性，避免后续可能出现的纠纷和风险。
综合建议：
了解单位规定：首先，建议您了解所在单位或行业的离职流程和相关规定，以确定离职单是否需要按手印。
遵循流程操作：如果单位规定需要按手印，那么请按照流程操作，确保离职申请的合法性和有效性。
保留证据：无论是否需要按手印，都建议您保留好离职单的复印件或扫描件，以备后续可能出现的纠纷或查询。
咨询专业人士：如果您对离职流程或相关法律问题有疑问，可以咨询所在单位的人事部门或法律顾问，以获取更专业和准确的解答。
总之，离职单是否需要按手印取决于具体的离职流程和所在单位或行业的规定。在大多数情况下，签字已经足够表达离职意愿；但在某些特定情况下，如事业单位，可能需要额外按手印以确认身份和申请的真实性。希望这些解答能对您有所帮助。