在处理双方打架，其中一方轻微伤、一方没受伤的赔偿问题时，我们需要综合考虑治安管理处罚与民事赔偿两个方面，以下为您提供详细解答：
一、治安管理处理
报警与受理：
- 打架事件发生后，应立即向公安机关报案。
- 公安机关会出警进行现场勘查，询问当事人及走访证人，收集相关证据。
伤情鉴定：
- 受伤一方需进行伤情鉴定，以确定伤害程度为轻微伤，这是后续处理的重要依据。
调解处理：
- 根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可以组织调解。
- 若双方自愿并达成协议且履行完毕，公安机关将不予处罚。
行政处罚：
- 若调解不成或达成协议后不履行，公安机关将依据法律对违法行为人进行处罚，可能包括拘留和罚款。
- 若存在加重情节，如结伙殴打、伤害特定人群等，处罚将更加严厉。
二、民事赔偿处理
协商赔偿：
- 受伤一方有权要求另一方赔偿因受伤产生的经济损失。
- 双方可自行协商赔偿项目和金额，通常包括医疗费、误工费、护理费（如受伤需要护理）、交通费等。
- 在您的情况下，由于一方未受伤，因此主要赔偿项目将集中在受伤一方的实际损失上。
赔偿项目与计算：
- 医疗费：根据医院出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 护理费（如适用）：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据并与就医情况相符。
责任比例划分：
- 在双方打架的情况下，责任比例的划分将基于双方的过错程度。
- 如果受伤一方也有过错，如先挑衅或动手，则可能减轻另一方的赔偿责任。
- 具体责任比例需由公安机关或法院根据事实情况判定。
民事诉讼：
- 若双方无法就民事赔偿达成一致，受伤一方可向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据双方提交的证据审理案件，判定责任比例并确定赔偿金额。
三、综合建议
保持冷静，依法处理：
- 在处理此类事件时，应保持冷静，遵循法律程序，避免情绪化行为导致事态升级。
积极收集证据：
- 受伤一方应积极收集医疗记录、费用清单、收入证明等证据，以支持其赔偿主张。
寻求专业帮助：
- 如果无法就赔偿问题达成一致，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，在处理双方打架，其中一方轻微伤、一方没受伤的赔偿问题时，应首先通过公安机关进行调解或处罚，再解决民事赔偿问题。若无法达成和解，受伤一方有权提起民事诉讼以维护自身权益。希望以上解答能对您有所帮助。