结论前置：他人养的猫在您的衣服店抓伤人，责任承担问题需根据具体情况分析，但一般来说，动物饲养人或管理人需承担主要责任，若您作为店铺经营者未尽到安全保障义务，也可能需承担部分责任。

详细分析：

1. 动物饲养人或管理人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果猫是他人饲养的，并且该猫在您的衣服店内抓伤了人，那么猫的饲养人或管理人通常需要承担主要的赔偿责任。
   • 赔偿责任的范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

2. 店铺经营者的责任：

   • 作为衣服店的经营者，您有义务确保店铺内的安全环境，防止顾客受到伤害。如果店铺内存在安全隐患，如猫等动物未得到妥善管理，导致顾客被抓伤，那么您可能因未尽到安全保障义务而需承担部分责任。
   • 具体责任的大小取决于您是否采取了合理的安全措施，以及这些措施是否足以防止类似事件的发生。例如，如果您在店铺内设置了明显的警示标志，提醒顾客注意猫的存在，并采取了相应的隔离措施，那么您的责任可能会相对减轻。

3. 责任划分的具体考量：

   • 在实际案例中，责任的划分通常需要考虑多种因素，如猫的饲养人或管理人是否尽到了管理义务、店铺经营者是否尽到了安全保障义务、受害者的行为是否合理等。
   • 如果猫的饲养人或管理人能够证明自己已经尽到了管理义务，而店铺经营者未能提供足够的安全保障，那么店铺经营者可能需要承担更大的责任。反之，如果店铺经营者能够证明自己已经采取了合理的安全措施，而猫的饲养人或管理人未能尽到管理义务，那么猫的饲养人或管理人可能需要承担更大的责任。

建议与行动：

• 如果发生此类事件，建议您首先协助受害者就医，并保留好相关医疗记录和费用单据。
• 同时，与猫的饲养人或管理人进行沟通，了解事件的具体情况，并尝试协商解决赔偿问题。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解。
• 在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

后续思考：

• 作为店铺经营者，您可以考虑加强店铺内的安全管理措施，如设置警示标志、采取隔离措施等，以防止类似事件的发生。
• 同时，您也可以与猫的饲养人或管理人签订相关协议，明确双方的责任和义务，以减少潜在的纠纷风险。