核心结论：在您刚交了交强险且发生事故对方主责的情况下，赔偿主要涉及交强险的赔付以及对方根据责任比例的赔偿，具体如下：
交强险的赔付
- 赔付范围：交强险是由保险公司对被保险机动车发生道路交通事故造成受害人（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡、财产损失，在责任限额内予以赔偿的强制性责任保险。所以，如果对方有人身伤亡或财产损失，您的交强险会在相应限额内进行赔付。
- 赔付限额：交强险有责情况下，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。例如，对方电动车损坏，财产损失在2000元以内，由您的交强险全额赔付；若对方受伤，医疗费用在1.8万元以内，也由交强险赔付。
- 赔付流程：发生事故后，及时向保险公司报案，保险公司会派定损员对事故造成的损失进行定损，之后根据定损结果在交强险限额内进行赔付。
对方根据责任比例的赔偿
- 责任划分依据：由于对方主责，假设责任比例为70%（具体比例以交警部门出具的事故责任认定书为准），那么对于超出交强险赔付限额的部分，以及您自身车辆的损失等，对方需要按照其责任比例进行赔偿。
- 赔偿内容：
- 您自身车辆损失：如果您的车辆有损坏，在扣除交强险财产损失赔偿限额（对方车辆损失已占用部分除外）后，剩余部分由对方按照责任比例赔偿。比如您的车辆维修费用为1万元，交强险财产损失限额已用于赔付对方车辆损失无剩余，那么对方需赔偿1万×70% = 7000元。
- 您车上人员伤亡损失：若您车上有人员受伤，在交强险医疗费用和死亡伤残赔偿限额赔付后，超出部分由对方按责任比例赔偿。例如您车上人员医疗费用为3万元，交强险医疗费用限额赔付1.8万元后，剩余1.2万元由对方赔偿1.2万×70% = 8400元。
您自身可能承担的责任
- 交强险不足部分：如果您自身也有一定责任（比如次责，假设责任比例为30%），对于对方超出交强险赔付限额的损失，您需要按照您的责任比例进行赔偿。例如对方总损失（超出交强险部分）为5万元，您需赔偿5万×30% = 1.5万元。不过这部分赔偿如果您购买了商业车险（如车损险、第三者责任险等），可以由商业车险在保额范围内进行赔付。
- 未购买商业车险的情况：如果您没有购买商业车险，那么超出交强险赔付限额且您应承担责任的部分，就需要您自己掏腰包进行赔偿了。
后续建议：
- 保留好事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等，以便在后续的赔偿过程中维护自己的合法权益。
- 如果在赔偿过程中与对方或保险公司产生纠纷，可以进一步向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议。