结论：打架互殴被拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底，但相关违法记录会在公安机关存档；如果是刑事拘留且最终被判定有罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是针对违反治安管理但尚未构成犯罪的行为所采取的一种行政处罚措施。在打架互殴的情况下，如果情节较轻，未造成严重后果，通常会被处以行政拘留。
   • 记录留存：虽然行政拘留不会留下案底，但相关违法记录会在公安机关的治安管理部门存档，并可被查询。这些记录主要用于内部的行政管理和查询，如再次违法犯罪时作为参考。
   • 影响范围：行政拘留的记录一般不会对个人生活造成广泛和严重的影响，如就业、升学等通常不受影响（除非特定岗位有严格要求）。但在某些特殊情况下，如报考警察、司法机关工作人员等特殊职业，或在某些场合中需要提供无违法犯罪记录的证明时，这些记录可能会被查询到，并可能产生一定影响。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事拘留是针对涉嫌刑事犯罪的嫌疑人所采取的一种强制措施。在打架互殴的情况下，如果情节严重，造成他人轻伤或重伤等后果，可能构成犯罪，此时可能会被刑事拘留。
   • 法律程序：刑事拘留后，案件会进入侦查、起诉、审判等阶段。如果在后续侦查过程中，公安机关认为不构成犯罪，会撤销案件；或者检察院决定不起诉；又或者法院判决无罪，那么就不会留下案底。
   • 记录与结果：如果经过法院审判，最终判定构成犯罪并被处以刑罚，那么就会留下案底。刑事案底会对个人产生较为严重的影响，可能会影响当事人的就业选择（如报考公务员、参军、从事某些特定职业等），其子女在报考一些特殊岗位（如军队、公安等需要严格政审的岗位）时也可能会受到一定的影响。

总结与建议：

• 打架互殴被拘留10天，若属于行政拘留，则通常不会留下案底，但相关违法记录会在公安机关存档，可能在特定情况下产生影响。
• 若属于刑事拘留，并且最终被判定有罪，则会留下案底，对个人生活产生广泛且严重的影响。
• 为了避免不必要的麻烦和影响，建议遵守法律法规，避免任何形式的暴力行为。在任何情况下，都应尊重他人，以和平方式解决争端。
• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。