在刑事案件中，关于如何申请“终本执行”（这里可能您想询问的是执行程序的终结或相关执行申请流程，因为“终本执行”并非严格法律术语，但我会结合执行终结的概念来为您详细解答），主要涉及罚金刑、没收财产刑的执行以及刑事附带民事诉讼判决的执行两种情况。以下是对这两种情况的详细解答：

一、罚金、没收财产刑的执行

1. 执行主体与启动方式：

   • 罚金、没收财产刑的执行由第一审人民法院负责裁判执行的机构进行，这是法院依职权主动启动的执行程序，无需当事人申请。

2. 执行流程：

   • 发出执行通知：法院刑事审判庭将刑事裁判涉财产部分移送执行部门后，执行部门会向被执行人发出执行通知书，明确要求其限期履行缴纳罚金或交出被没收财产的义务。
   • 采取执行措施：若被执行人在规定期限内未履行义务，法院将依法采取查询、冻结、划拨、拍卖、变卖等强制执行措施，例如查询被执行人的银行账户、冻结其存款并直接划扣用于缴纳罚金。
   • 执行终结：当被执行人全部履行义务，或者出现法定终结执行情形（如被执行人死亡且无财产可供执行）时，执行程序即告终结。

二、刑事附带民事诉讼判决的执行

刑事附带民事诉讼本质上属于民事诉讼范畴，其强制执行程序与普通民事诉讼相似，通常需由当事人申请启动。

1. 申请条件：

   • 生效法律文书：必须持有已发生法律效力的刑事附带民事诉讼判决书、裁定书或调解书。
   • 可执行内容：判决中应包含如被告赔偿原告经济损失等具体可执行的内容。
   • 法定期限内申请：申请执行期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算；若判决分期履行，则从最后一期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
   • 管辖法院：应向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出申请。

2. 申请材料：

   • 申请执行书：需明确申请执行的理由、事项、执行标的及被执行人的财产状况。
   • 生效法律文书副本：提供刑事附带民事诉讼判决书、裁定书或调解书的原件及复印件。
   • 身份证明：申请执行人为公民个人的，需出示居民身份证；法人或其他组织申请的，应提交相应营业执照副本及法定代表人或主要负责人的身份证明。
   • 继承或承受权利证明：若继承人或权利承受人申请执行，需提供相关证明文件。
   • 其他材料：如被执行人的财产线索等，有助于法院更快地执行判决。

3. 执行流程：

   • 立案受理：法院收到申请执行书及相关材料后，会进行审查，符合条件的将予以立案受理。
   • 发出执行通知：立案后，法院会向被执行人发出执行通知，要求其限期履行义务。
   • 采取执行措施：若被执行人未按执行通知履行义务，法院将依法采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等强制执行措施。
   • 执行终结：当生效法律文书确定的内容全部执行完毕，或者出现终结执行的法定情形时，执行程序终结。

总结与建议：

在刑事案件中，涉及财产的执行问题需根据具体情况区分处理。罚金、没收财产刑由法院依职权主动执行，而刑事附带民事诉讼判决的执行则需当事人依申请启动。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护，并确保事情得到正确解决。律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。