结论：客户23年的欠款，即使每月都在还款，您仍然有权选择起诉；但起诉后能否立马要回欠款，则取决于多种因素，无法一概而论。

详细分析：

1. 起诉的权利：

   • 根据《民法典》的相关规定，债权人有权要求债务人按照约定的期限返还借款。如果债务人未按照约定履行还款义务，债权人有权通过法律途径来维护自己的权益，即起诉债务人。
   • 在您的情况下，尽管客户每月都在还款，但如果还款金额、期限等与原借款合同存在不符，或者您认为客户的还款行为已经构成了违约（例如，长期拖欠、还款金额不足等），您都有权选择起诉。

2. 起诉后能否立马要回欠款：

   • 诉讼程序：起诉后，案件将进入诉讼程序。这包括立案、审理、判决等阶段。每个阶段都需要一定的时间，因此，从起诉到最终获得判决，可能需要一段时间。
   • 执行阶段：即使获得了胜诉判决，如果客户不自愿履行还款义务，您还需要申请强制执行。执行阶段同样需要时间，并且执行效果还取决于客户的财产状况、执行法院的效率等多种因素。
   • 调解与和解：在诉讼过程中，双方也有可能达成调解或和解协议。如果达成协议，客户可能会按照协议约定的期限和方式还款。但这也需要双方协商一致，并且无法保证能立即要回全部欠款。

3. 建议：

   • 评估欠款情况：在决定是否起诉前，建议您先评估客户的欠款情况，包括欠款金额、还款历史、客户的财产状况等。这有助于您判断起诉的可行性和可能的结果。
   • 考虑其他解决方式：除了起诉外，您还可以考虑与客户进行协商、发送律师函等方式来催讨欠款。这些方式可能更加灵活、高效，并且有助于维护双方的关系。
   • 及时咨询专业律师：如果您对起诉或其他解决方式存在疑问或不确定，建议您及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结：虽然您有权选择起诉客户来追讨23年的欠款，但起诉后能否立马要回欠款则取决于多种因素。因此，在决定是否起诉前，建议您先评估欠款情况、考虑其他解决方式，并及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。