结论：在中国，目前尚未开征遗产税或继承税，因此单纯继承老伴的遗产不需要缴纳遗产税或继承税。但继承过程中及后续可能涉及其他相关税费和费用，具体取决于继承的财产类型和后续处理方式。

详细分析：

1. 遗产税与继承税：

   • 目前，中国并没有开征遗产税或继承税，因此，在继承老伴的遗产时，不需要直接缴纳这两种税。

2. 继承房产涉及的税费：

   • 契税：如果是法定继承人（包括配偶、子女、父母等）继承房产，免缴契税。但如果是非法定继承人根据遗嘱承受房产，则需要缴纳契税，税率通常为3%至5%，具体依据当地政策确定。
   • 印花税：继承房产时，需按产权转移书据所载金额的0.05%缴纳印花税。
   • 后续出售房产的税费：如果继承房产后选择出售，可能会涉及个人所得税等税费。根据相关规定，个人转让自用5年以上，并且是家庭唯一生活用房取得的所得，免征个人所得税。若不符合该条件，则需按照规定缴纳个人所得税等相关税费。

3. 继承存款涉及的税费：

   • 继承存款通常没有特别的税费，但需办理继承权公证后银行才会支付存款给继承人，此过程可能产生公证费用。

4. 继承股权涉及的税费：

   • 继承股权本身不征收个人所得税，但如果后续转让继承所得的股权，需按“财产转让所得”缴纳个人所得税，税率为20%。同时，股权变更登记时需缴纳印花税，税率为万分之五。

5. 其他费用：

   • 在继承过程中，还可能产生评估费、登记费等额外费用。这些费用因地区和具体情况而异，建议在办理继承手续前咨询当地相关部门或机构以获取准确信息。

建议与注意事项：

• 了解当地政策：由于具体的税费缴纳标准和政策可能因地区而异，建议在办理继承手续前咨询当地税务部门或房产管理部门，以确保准确了解和履行相关税费义务。
• 合理规划税务：如果继承的财产后续可能涉及出售或转让，建议提前进行税务规划，以减轻税负。例如，在出售房产时，可以考虑满足“满五唯一”条件以免征个人所得税。
• 遵守法律法规：在继承财产时，应遵守相关法律法规，确保继承过程的合法性和公正性。如有需要，可以直接向我咨询以获取更详细的法律意见和帮助。

综上所述，虽然继承老伴的遗产不需要缴纳遗产税或继承税，但在继承过程中及后续可能涉及其他相关税费和费用。在办理相关手续时，应充分了解并遵守当地的相关规定和政策。