父母指派弟故意打哥的行为，首先构成违法行为，具体可能涉及故意伤害或家庭暴力，需根据伤害后果来判定；其次，若父母存在教唆行为，也可能承担相应法律责任。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从行为性质来看：

   • 故意伤害：如果弟弟在父母的指派下，故意对哥哥实施了伤害行为，且该行为导致了哥哥身体上的损伤，那么这一行为就构成了故意伤害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，根据伤害程度的不同，可能面临不同的刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
   • 家庭暴力：此外，如果这一行为发生在家庭成员之间，且具有一定的持续性和恶劣性，那么还可能构成家庭暴力。家庭暴力不仅违反了《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，还可能对受害者的身心健康造成长期的影响。

2. 从父母的角色来看：

   • 教唆行为：父母指派弟弟去打哥哥，如果这一行为被证实，那么父母就构成了教唆行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，父母不仅可能因教唆行为而承担刑事责任，还可能因弟弟的实际伤害行为而承担连带责任。
   • 监护责任：作为哥哥的监护人（假设哥哥为未成年人或需要监护的成年人），父母有责任保护哥哥的人身安全不受侵害。指派弟弟去打哥哥，显然违反了这一监护责任，父母可能因此面临民事赔偿等法律责任。

3. 从法律后果来看：

   • 刑事责任：如果弟弟的伤害行为构成了犯罪，那么他和父母都可能面临刑事责任的追究。具体责任的大小，将取决于伤害的程度、行为的恶劣性以及各自在犯罪中的作用等因素。
   • 民事责任：无论是否构成犯罪，父母和弟弟都可能因伤害行为而承担民事赔偿责任。这包括赔偿哥哥的医疗费用、误工费用、精神损害抚慰金等。

建议：

• 如果哥哥受到了伤害，应立即报警并寻求医疗救助，以确保自身安全并保留相关证据。
• 哥哥或其法定代理人可以向法院提起民事诉讼，要求父母和弟弟承担民事赔偿责任。
• 如果行为构成犯罪，公安机关将依法进行侦查，并可能将案件移送检察院审查起诉。在此过程中，哥哥或其法定代理人可以积极配合调查，提供相关证据和线索。

总结：父母指派弟故意打哥的行为是违法的，可能涉及故意伤害或家庭暴力，并需根据伤害后果来判定具体责任。父母作为教唆者和监护人，也可能承担相应的法律责任。如果哥哥受到了伤害，应立即采取法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。