在案子不严重的情况下，37天内是否会放人并非绝对，而是取决于案件是否进入逮捕阶段以及人民检察院的审查决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 若案件未进入逮捕阶段或人民检察院不批准逮捕

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内（特殊情况下可延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子可延长至三十日）提请人民检察院审查批准。
   • 人民检察院应自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
   • 若人民检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留的人。因此，在案子不严重且证据不足的情况下，如果人民检察院在37天内不批准逮捕，嫌疑人会被释放。

2. 若案件已进入逮捕阶段且人民检察院批准逮捕

   • 若犯罪嫌疑人在37天内被批准逮捕，则进入侦查阶段。此时，即使案子不严重或后续发现证据不足，也不会在37天这一节点放人。
   • 在侦查过程中，若公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应撤销案件并立即释放犯罪嫌疑人。但这通常发生在逮捕之后的较长时间内，而非37天这一固定节点。
   • 进入审查起诉阶段后，若人民检察院认为证据不足或有其他需要补充侦查的情形，可以退回公安机关补充侦查或自行侦查。经过补充侦查仍认为证据不足的，人民检察院可以作出不起诉的决定，并立即释放犯罪嫌疑人（若在押）。但这一过程同样可能超过37天。

3. 特殊情况处理

   • 对于初步认定涉嫌犯罪但证据不足的嫌疑人，其监禁期不得超过37天（含提请批准逮捕的延长时间）。但这并不意味着在37天内一定会放人，而是强调了监禁期的上限。
   • 若案件需要继续侦查且符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以依法办理相关手续，对嫌疑人采取一定的限制措施以便进一步调查取证。这并不意味着嫌疑人会被释放，而是改变了其羁押状态。

总结与建议：

• 在案子不严重的情况下，37天内是否会放人取决于多个因素，包括案件是否进入逮捕阶段、人民检察院的审查决定以及后续侦查和审查起诉的进展。
• 对于当事人及其家属而言，建议密切关注案件的进展和人民检察院的审查决定。若对案件处理有疑问或不满，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。